Gọi vận tốc xe ô tô là: a

Gọi vận tốc xe máy là: b

Thời gian để 2 xe gặp nhau là: $\frac{90}{a+b}= t$ 

Quãng đường xe ô tô đi trong thời gian t cũng chính là quãng đường xe máy đi trong thời gian 2 giờ

⇒ $a.t= b.2$ (*)

Quãng đường xe máy đi trong thời gian t cũng chính là quãng đường ô tô đi trong thời gian 0,5 giờ

⇒ $b.t= a.0,5$ (**)

Nhân vế theo vế (*) với (**) ta được:

     $a.t.b.t= a.b.2.0,5$

⇔ $a.b.t²= a.b$

⇔ $t²= 1$

⇔ $t= 1$ ( vì $t> 0$)

Do đó quãng đường ô tô đi là: $a.1+a.0,5= 90$

⇔ $1,5a= 90$

⇔ $a= 60 km/h$

Quãng đường xe máy đi là: $b.1+b.2= 90$

⇔ $3a= 90$

⇔ $a= 30 ( km/h)$

$\text{Gọi vận tốc xe ô tô là:}$ `a`

$\text{Gọi vận tốc xe máy là:}$ `b`

$\text{Thời gian để 2 xe gặp nhau là:}$ `90/(a+b) = t`

$\text{Quãng đường xe ô tô đi trong thời gian t cũng chính là}$ $\text{quãng đường xe máy đi trong thời gian 2 giờ}$

`⇒ a.t = b.2 (1)`

$\text{Quãng đường xe máy đi trong thời gian t cũng chính là quãng}$ $\text{đường ô tô đi trong thời gian 0,5 giờ}$

`⇒ b.t = a.0,5 (2)`

$\text{Nhân vế theo vế (1) với (2) ta được:}$

`a.t.b.t = a.b.2.0,5`

`a.b.t^2 = a.b`

`t^2 = 1`

`t = 1`

`⇒` $\text{Quãng đường ô tô đi là:}$

`a.1 + a.0,5 = 90`

`⇔ 1,5a = 90`

`⇔ a = 60`$k/m$

`⇒` $\text{Quãng đường xe máy đi là:}$

`b.1 + b.2 = 90`

`⇔ 3a = 90`

`⇔ a = 30`$km/h$

Xin hay nhất !