Gọi số tự nhiên đó có dạng $\overline {ab} \left( {a > b,1 \le a \le 9,0 \le b \le 9,a,b \in \mathbb{N}} \right)$

Theo đề ta có $a + b = 12\Rightarrow b=12-a$

Lại có khi đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số bé hơn số đã cho 18 đơn vị nên 

$\begin{array}{l} \overline {ab}  - \overline {ba}  = 18\\  \Leftrightarrow 10a + b - 10b - a = 18\\  \Leftrightarrow 9a - 9b = 18 \Leftrightarrow a - b = 2 \end{array}$

Từ đó ta có  $a-(12-a)=2\Rightarrow 2a-12=2\Rightarrow a=7$

$\Rightarrow b=5$.

Vậy số ban đầu là $75$

Gọi số tự nhiên cần tìm là `overline{ab}(9 >= a, b >= 0; a ne 0)`

Khi đó, tổng `2` chữ số là `12` nên `a + b = 12 <=> a = 12 - b`

Nếu đổi chỗ `2` chữ số đó cho nhau thì được một số bé hơn số đã cho `18` đơn vị nên ra có phương trình:

`overline {ab} = overline {ba} + 18`
Giải phương trình:

`overline {ab} = overline {ba} + 18`

`<=> 10a + b = 10b + a + 18`

`<=> 10a + b - 10b - a = 18`

`<=> 9a - 9b = 18`

`<=> a - b = 2`

`<=> 12 - b - b = 2`

`<=> 12 - 2b = 2`

`<=> 2b = 10`

`<=> b = 5`

`<=> a = 12 - 5 = 7`

`<=> overline {ab} = 75`

Vậy số cần tìm là `75`