`3x^2 - x  - 1 = 0`

`<=> 3 . (x^2 - 1/3x + 1/36) - 13/12 = 0`

`<=> 3 . [x^2 - 2 . x . 1/6 + (1/6)^2 ] - 13/12 =0`

`<=> 3 . (x - 1/6)^2 - 13/12 = 0`

`<=> 3 . (x - 1/6)^2 = 13/12`

`<=> (x-1/6)^2 = 13/12 : 3`

`<=> (x-1/6)^2 = 13/36`

`<=> (x - 1/6)^2= ((\sqrt{13})/6)^2`

`<=> x - 1/6 = (\sqrt{13})/6 ` hoặc `x-1/6 = (-\sqrt{13})/6`

`+) x - 1/6 = (\sqrt{13})/6`

`<=> x  = (\sqrt{13})/6 + 1/6`

`<=> x= (1 + \sqrt{13})/6`

`+) x - 1/6 = (-\sqrt{13})/6`

`<=> x = (-sqrt{13})/6 + 1/6`

`<=> x = (1 - \sqrt{13})/6`

Vậy `x\in{ (1 + \sqrt{13})/6 ; (1 - \sqrt{13})/6}`

Đáp án: `S={\frac{1+\sqrt13}{6};\frac{1-\sqrt13}{6}}`

Giải thích các bước giải:

Cho `3x^2-x-1=0`

`=>` `x={-(-1)+-sqrt((-1)^2-4.3.(-1))}/(2.3)`

`=>` `x={1+-sqrt(13)}/6`

`=>` $\left[\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{13}}{6}\\x=\dfrac{1-\sqrt{13}}{6}\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm `S={\frac{1+\sqrt(13)}{6};\frac{1-\sqrt(13)}{6}}`

Công thức: Giải phương trình bậc hai `ax^2+bx+c=0` 

`=>` `x={-b+-sqrt(b^2-4ac)}/(2a)`