Đáp án:

 45cm2

Giải thích các bước giải:

  Diện tích hình tam giác BEC là :

   7,5 nhân 2 = 15 (cm)

 Diện tích tam giác AEB = Diện tích tam giác BEC = 15 cm

 Diện tích tam giác EDC = Diện tích tam giác ABE = 7,5 cm

 Diện tích hình thang ABCD là :

   ( 7,5 nhân 2 ) + ( 15 nhân 2 ) = 45 ( cm2 )     

          Đáp số 45 cm2         

$\begin{array}{l}\text{- Ta có : $\rm S_{BEC}=2\times S_{AEB}=2\times7,5=15\ (cm^2)$}\\\to \rm S_{ABC}=S_{AEB}+S_{BEC}=7,5+15=22,5\ (cm^2)\\\text{- Ta có : $\rm S_{ABD}=S_{ABC}=22,5\ cm^2$ (vì có chiều cao bằng nhau là }\\\text{chiều cao hình thang và có chung đáy AB).}\\\to\rm S_{ADE}=S_{ABD}-S_{AEB}=22,5-7,5=15\ (cm^2)\\\text{- Xét tam giác AEB và BEC có $\rm S_{BEC}=2\times S_{AEB}$, lại có chung chiều}\\\text{cao hạ từ B xuống đáy AC.}\\\to\text{Đáy $\rm EC = 2\times AE$}\\\text{- Ta có : $\rm S_{DEC}=2\times S_{DAE}=2\times15=30\ (cm^2)$ (vì có chung chiều cao}\\\text{hạ từ D xuống đáy AC và có EC = 2 $\times$ AE).}\\\to\rm S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADE}+S_{DEC}=22,5+15+30=67,5\ (cm^2)\\\text{- Vậy $\rm S_{ABCD}=67,5\ (cm^2)$} \end{array}$