Đáp án:

`1A-2A-3B-4C-5C-6B-7C-8A-9B-10B`

Giải thích các bước giải:

Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai (không thể vừa đúng vừa sai)

`1)`  `(II);(III)` là mệnh đề

`\qquad (I)` không phải mệnh đề, không có tính đúng sai

`\qquad (IV)` là mệnh đề chứa biến, nó trở thành mệnh đề khi cho giá trị cụ thể của `x`

`=>` có hai mệnh đề

`=>` Đáp án $A$

$\\$

`2)` $A$ không là mệnh đề vì chỉ là câu hỏi

`B:` mệnh đề sai (Hà Nội mới là thủ đô của Việt Nam)

`C:` mệnh đề sai (`\sqrt{2}` là số vô tỷ)

`D:` mệnh đề đúng

Vậy đáp án $A$

$\\$

`3)` Đáp án $B$

Mệnh đề phủ định của `P:` không phải `P`

$\\$

`4)` `C` sai vì:

Tính chất mệnh đề kéo theo: `P=>Q`

Nếu `P` thì `Q`; `P` kéo theo `Q`; `P` là điều kiện đủ để có `Q`; `Q` là điều kiện cần để có `P`

$\\$

`5)` 

`\forall x\in RR: x^2\ge 0=>A` sai

`\qquad x>1/x\ \ (x\ne 0)`

`<=>x-1/x>0<=>{x^2-1}/x>0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x>1\\-1<x<0\end{array}\right.$ (không phải `\forall x\in RR`)

`=>B` sai

$\\$

`\qquad |x|=-x\ \forall\ x\le 0` (tính chất giá trị tuyệt đối)

`=>C` đúng

$\\$

` \sqrt{x-1}<0` (không đúng vì `\sqrt{x-1}\ge 0\ \forall\ x\ge 1)`

`=>D` sai

Vậy đáp án $C$

$\\$

`6)` `P(x): x` là số chính phương (số viết được dưới dạng: `x=a^2\ (a\in ZZ))`

Vì `2;8;10` không là số chính phương 

`=>P(2);P(4);P(10)` là mệnh đề sai

Vì `4` là số chính phương nên `P(4)` là mệnh đề đúng

Vậy đáp án $B$

$\\$

`7)` `154,57±0,01m` tức là sai số không vượt quá `0,01m`

Ta có: 

`\qquad 154,6-154,57=0,03>0,01=>A` sai

`\qquad 155-154,57=0,43>0,01=>B` sai

`\qquad 154,58-154,57=0,01=>C` đúng

`\qquad 154,57-154,5=0,07>0,01=>D` sai

Vậy đáp án $C$

$\\$

`8)` `A={a;b;1;2};B={a;b;c;1;3}`

`=>A∩B={a;b;1}`

`=>A` đúng

$\\$

`9)` `[-2;2]`\`[1;2]=[-2;1)`

Đáp án $B$

`10)` `B.(-∞;-1]∪(4;+∞)`