`a) (x-2)/\sqrt{-x^2+2x-1}`

Để biểu thức trên có nghĩa thì

`\quad -x^2+2x-1>0`

`<=> -(x^2-2x+1)>0`

`<=> -(x-1)^2>0` (vô lý)

Vậy không có giá trị của x để biểu thức `(x-2)/\sqrt{-x^2+2x-1}` có nghĩa.

`b) x/(x-2)+\sqrt{x-2}`

Để căn thức trên có nghĩa thì

`{(x-2 \ne 0),(x-2>=0):}`

`<=> x-2>0`

`<=> x>2`

Vậy `x>2` thì biểu thức `x/(x-2)+\sqrt{x-2}` có nghĩa.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) để biểu thức $\frac{x-2}{\sqrt[]{-x²+2x-1} }$ có nghĩa thì

       -x²+2x-1>0

    ⇒-(x-1)²>0 (vô lí vì (x-1)²≥0 thì -(x-1)²≤0)

    vậy biểu thức trên vô nghiệm với mọi x

 b)

để bểu thức $\frac{x}{x-2}$ có nghĩa thì x-2$\neq$0  

                                                              ⇔x$\neq$2   (1)   

  để biểu thức $\sqrt[]{x-2}$ có nghĩa thì x-2≥0

                                                              ⇔x≥2  (2) 

từ (1) và (2) ta được x>2 thì biểu thức trên có nghĩa