C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ NÂNG CAO Rút gọn : + b) (3a + 1)2 + (2 – 3a)(2 + 3a). - 2. Tìm giá trị của biểu thức : a) 4m – (m + 3)2 + (m – 3)(m + 3), với m = -2
Lời giải 1 :
`1`
`a)(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)`
`=[(a+1)(a-1)].[(a+2)(a-2)](a^2+4)(a^2+1)`
`=(a^2-1)(a^2-4)(a^2+4)(a^2+1)`
`=[(a^2-1)(a^2+1)][(a^2-4)(a^2+4)]`
`=(a^4-1)(a^4-16)`
`=a^8-16a^4-a^4+16`
`=a^8-17a^4+16`
`b)(3a+1)^2+(2-3a)(2+3a)`
`=9a^2+6a+1+(4-9a^2)`
`=9a^2+6a+1+4-9a^2`
`=(9a^2-9a^2)+6a+(1+4)`
`=6a+5`
`2`
`a)4m-(m+3)^2+(m-3)(m+3)`
`=4m-(m^2+6m+9)+m^2-9`
`=4m-m^2-6m-9+m^2-9`
`=(4m-6m)+(-m^2+m^2)+(-9-9)`
`=-2m-18`
Thay `m=-2,4` vào `-2m-18` có:
`-2.(-2,4)-18`
`=4,8-18`
`=-13,2`
Vậy tại `m=-2,4` thì biểu thức có giá trị là `-13,2`
`b)(3x+4)^2-10x-(x-4)(4+x)`
`=(9x^2+24x+16)-10x-(x^2-16)`
`=9x^2+24x+16-10x-x^2+16`
`=(9x^2-x^2)+(24x-10x)+(16+16)`
`=8x^2+14x+32`
Thay `x=-0,1` vào `8x^2+14x+32` có:
`8.(-0,1)^2+14.(-0,1)+32`
`=8.0,01-1,4+32`
`=0,08-1,4+32`
`=30,68`
Vậy tại `x=-0,1` thì biểu thức có giá trị là `30,68`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài `1:`
`a)(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)`
Hướng làm: ta sẽ nhóm các hạng tử để tạo được hằng đẳng thức `(A-B)(A+B)` từ đó các hạng tử sẽ được rút gọn dần, cho ra một kết quả đẹp của bài toán.
Ở đây ta có thể nhóm được: `(a+1)` với `(a-1)`
`(a+2)` với `(a-2)`
Trình bày chi tiết:
`(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)`
`=[(a+1)(a-1)].(a^2+1).[(a+2)(a-2)].(a^2+4).`
`=(a^2-1).(a^2+1).(a^2-4)(a^2+4)`
`=[(a^2-1).(a^2+1)].[(a^2-4)(a^2+4)]`
`=(a^4-1)(a^4-16)`
`=a^8-16a^4-a^4+16`
`=a^8-17a^4+16.`
`b)(3a+1)^2+(2-3a)(2+3a)`
Hướng làm: Áp dụng hằng đẳng thức `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2` và `(A+B)(A-B)=A^2-B^2.`
Trình bày chi tiết:
`(3a+1)^2+(2-3a)(2+3a)`
`=[(3a)^2+2.3a.1+1^2]+[2^2-(3a)^2]`
`=9a^2+6a+1+4-9a^2`
`=(9a^2-9a^2)+6a+(1+4)`
`=6a+5.`
Bài `2.`
Hướng làm chung: Rút gọn biểu thức ở giả thiết (nếu có thể), rồi thay giá trị của biến để tính.
Cần áp dụng nhuần nhuyễn hằng đẳng thức `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2` và `(A+B)(A-B)=A^2-B^2.`
Trình bày chi tiết:
`a)4m-(m+3)^2+(m-3)(m+3)`
`=4m-(m^2+6m+9)+(m^2-9)`
`=4m-m^2-6m-9+m^2-9`
`=(-m^2+m^2)+(4m-6m)-(9+9)`
`=-2m-18.`
Thay `m=-2,4` vào biểu thức trên ta được:
`-2m-18=-2.(-2,4)-18=4,8-18=-13,2.`
Vậy với `m=-2,4` thì kết quả của biểu thức là `-13,2.`
`b)(3x+4)^2-10x-(x-4)(4+x)`
`=(9x^2+24x+16)-10x-(x^2-16)`
`=9x^2+24x+16-10x-x^2+16`
`=(9x^2-x^2)+(24x-10x)+(16+16)`
`=8x^2+14x+32.`
Thay `m=-0,1` vào biểu thức trên ta được:
`8x^2+14x+32`
`=8.(-0,1)^2+14.(-0,1)+32`
`=8.0,01-1,4+32`
`=0,08-1,4+32`
`=30,68.`
Vậy với `m=-0,1` thì kết quả của biểu thức là `30,68.`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK