Đáp án:
`2)` Xí nghiệp $I$: $1600$ bộ đồ bảo hộ y tế

`\qquad `Xí nghiệp $II$:  $1400$ bộ đồ bảo hộ y tế

`3b)` `S={2;-8}`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (bộ đồ) là số bộ đồ bảo hộ y tế xí nghiệp `I` được giao may theo kế hoạch `(x\in N`*; `x<3000)`

Số bộ đồ xí nghiệp $II$ phải may theo kế hoạch là: `3000-x` (bộ)

Số bộ đồ bảo hộ y tế xí nghiệp `I` đã vượt mức `10%` là: `x.10%` (bộ)

Số bộ đồ bảo hộ y tế xí nghiệp `II` đã vượt mức `15%` là: `(3000-x).15%` (bộ)

Thực tế hai xí nghiệp may thêm được `370` bộ nên:

`\qquad x.10%+(3000-x).15%=370`

`<=>0,1x+450-0,15x=370`

`<=>-0,05x=80`

`<=>x=1600\ (thỏa\ đk)`

Vậy theo kế hoạch:

+) Xí nghiệp `I` được giao may $1600$ bộ đồ bảo hộ y tế

+) Xí nghiệp `II` được giao may số bộ đồ bảo hộ y tế là:

$\qquad 3000-1600=1400$ (bộ)

$\\$

`3b)` `x^2+6x=16`

`<=>x^2+6x+9=16+9`

`<=>(x+3)^2=25`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x+3=5\\x+3=-5\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\\x=-8\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là: `S={2;-8}`