Đáp án:

 Vòi 1: 6h

Vòi 2: 12h

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt là x và y (x,y>0)

Trong 1h, vòi 1 chảy được 1/x bể ; vòi 2 chảy được 1/y bể

Trong 1h, hai vòi chảy được: 

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}(1)\)

Trong 40 phút, vòi 2 chảy được: 2/3y bể

Theo giả thiết ta có: \(\frac{1}{x} + \frac{2}{{3y}} = \frac{2}{9}(2)\)

Giải (1) và (2), ta được: x=6h; y=12h

Trong 1h cả 2 vòi chảy được: 1:12=1/12 (bể)
Gọi số phần bể vòi I chảy được trong 1h là x (bể) (0<x<1/12)
  Số phần vòi II chảy được trong 1h là 1/12 - x (bể)
Theo bài ra, ta có phương trình:
    4.1/12 + 14x = 1

⇔  1/3 + 14x = 1
⇔  14x = 2/3 <=> x=1/21
⇒ Trong 1 giờ vòi I chảy được 1/21 bể
Trong 1giờ vòi II chảy được là : 1/12 - 1/21 = 1/28 (bể)
Vậy nếu chảy một mình thì:
- Vòi I đầy bể sau: 1 : 1/21 = 21 (h)
- Vòi II đầy bể sau: 1 : 1/28 = 28 (h)

 Vậy thời gian vòi I,II chảy đầy bể lần lượt là 21 giờ và 28 giờ