Đáp án + Giải thích các bước giải :

Gọi số ghế của `1` dãy trong phòng họp ban đầu là `x` ( ghế ) `( x ∈ N , x \ne 0  )`

      số dãy ghế trong phòng họp ban đầu là `\frac{360}{x}` ( dãy )

Nếu tăng thêm `1` dãy ta được : `\frac{360}{x} + 1 ` ( dãy )

Nếu mỗi dãy tăng thêm `1` ghế ta được : `x + 1 ` ( ghế )

Do đó ta có phương trình :

`( \frac{360}{x} + 1 ) ( x + 1 ) = 400`

`<=> \frac{360x}{x} + \frac{360}{x} + x + 1 = 400`

`<=> \frac{360x}{x} + \frac{360}{x} + \frac{x^2}{x} + \frac{x}{x} = \frac{400x}{x}`

`=> 360x + 360 + x^2 + x = 400x`

`<=> x^2 -39x + 360 = 0` 

`Delta = ( -39)^2 - 4 .1 . 360 = 81`

`Delta > 0 =>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1 = \frac{39 + \sqrt81 }{2.1} = 24 ` `(TM)`

`x_2 = \frac{39 - \sqrt81 }{2.1} = 15` `(TM)`

Vậy :

Nếu số ghế của `1` dãy trong phòng họp ban đầu là `24` ghế

`=>` số dãy ghế trong phòng họp ban đầu là `\frac{360}{24} = 15` dãy.

Nếu số ghế của `1` dãy trong phòng họp ban đầu là `15` ghế

`=>` số dãy ghế trong phòng họp ban đầu là `\frac{360}{25} = 24` dãy.