Đáp án:

$60km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của ô tô `(x>10)`

Nửa quãng đường từ Hải Phòng đến Bắc Giang là:

`\qquad 120:2=60(km)`

Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường đầu là:

$\quad x+15(km/h)$

Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là:

$\quad x-10(km/h)$

Thời gian thực tế của ô tô trên nửa quãng đường đầu là:

`\quad {60}/{x+15}` (giờ)

Thời gian thực tế của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là:

`\quad {60}/{x-10}` (giờ)

Thời gian dự định của ô tô đi từ Hải Phòng đến Bắc Giang là:

`\qquad {120}/x` (giờ)

Vì ô tô đến nơi đúng thời gian quy định nên ta có phương trình sau:

`\qquad {60}/{x+15}+{60}/{x-10}={120}/x`

`<=>1/{x+15}+1/{x-10}=2/x`

`<=>{x(x-10)+x(x+15)}/{x(x+15)(x-10)}={2(x+15)(x-10)}/{x(x+15)(x-10)}`

`<=>x(x-10)+x(x+15)=2(x+15)(x+10)`

`<=>x^2-10x+x^2+15x=2(x^2-10x+15x-150)`

`<=>2x^2+5x=2x^2+10x-300`

`<=>5x=300<=>x=60\ (thỏa\ đk)`

Vậy vận tốc dự định của ô tô là $60km/h$

Đáp án:

 $v=60\,km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của ô tô $(x>10)$

Nửa quãng đường từ Hải Phòng đến Bắc Giang là: $\dfrac{120}{2}=60\,(km)$

Thời gian dự định là: $\dfrac{120}{x}\,(h)$

$⇒$ Thời gian đi nửa quãng đường đầu: $\dfrac{60}{x+15}\,(h)$

$⇒$ Thời gian đi nửa quãng đường sau: $\dfrac{60}{x-10}\,(h)$

Vì thời gian thực tế bằng thời gian dự định, ta có pt:

$\dfrac{120}{x}=\dfrac{60}{x+15}+\dfrac{60}{x-10}$

$⇒\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{x+15}+\dfrac{1}{x-10}$

$⇒\dfrac{2}{x}=\dfrac{x-10+x+15}{(x+15)(x-10)}$

$⇒\dfrac{2}{x}=\dfrac{2x+5}{x^2+5x-150}$

$⇒2(x^2+5x-150)=x.(2x+5)$

$⇒2x^2+10x+-300=2x^2+5x$

$⇒5x=300$

$⇒x=60\,(TM)$

Vậy vận tốc dự định của ô tô là $60\,km/h$.