Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. a) Tính BD, AH. (Độ dài làm tròn đền phần trăm) b) AC cắt BD tại O. Tính số đo góc
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. a) Tính BD, AH. (Độ dài làm tròn đền phần trăm) b) AC cắt BD tại O. Tính số đo góc AOD? ( Số đo góc làm tròn đến độ)
Lời giải 1 :
a. Do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (gt) ⇒ $AD = BC = 15 cm$ và $CD = AB = 8 cm$ (t/c)
$\Delta ABD$ vuông tại $A$ nên áp dụng đl Pytago ta có:
$BD^2 = AB^2 + AD^2$
⇒ $BD^2 = 8^2 + 15^2$
⇒ $BD = 17 (cm) (BD > 0)$
$\Delta ABD$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ (do $AH ⊥ BD$)
⇒ $AH.BD = AB.AD$ (Hệ thức lượng trong Δv)
⇒ $AH.17 = 8.15 ⇒ AH ≈ 7.06 (cm)
b. Do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (gt)
⇒ $AC = BD$; $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
mà $AC ∩ BD = \text{{O}}$
⇒ $OA = OB = OC = OD$
⇒ $\Delta AOD$ cân tại $O$ ⇒ $\widehat{AOD} = 180^o - 2\widehat{ODA}$
$\Delta ABD$ vuông tại $A$ ⇒ $\sin{BDA} = \dfrac{AB}{BD} = \dfrac{8}{17}$
$⇒ \widehat{BDA} ≈ 28^o$
⇒ $\widehat{AOD} ≈ 124^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK