Bài 1  Cho các số : 60, 84, 180 . 

a) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Ta có 

60 = $2^2$ . 3 . 5

84 = $2^2$ . 3 . 7 

180 = $2^2$ . $3^2$ . 5

b) Tìm ƯCLN (60, 84, 180), Tìm ƯC (60, 84, 180)

=>ƯCLN(60, 84, 180) = $2^2$ .3 = 12 

=> ƯC (60, 84, 180) = Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

c) Tìm x sao cho x ∈ BC (60 ; 84) và 800 < x < 1500 

Ta có 

60 = $2^2$ . 3 . 5

84 = $2^2$ . 3 . 7 

=> BCNN ( 60 ; 84 ) = $2^2$ . 3 . 5 . 7 = 420 

=> BC ( 60 ; 84 ) = B(420) = { 0 ; 420 ; 840 ; 1260 ; 16800}

Mà 800 < x < 1500

=> x = 840 ; 1260 

Bài 2 

Gọi số sách cần tìm là a (Sách , a ∈ N*)

Vì khi xếp thành 8 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn thì đều vừa đủ 

=> a $\vdots$ 8 ; a $\vdots$ 12 ; a $\vdots$ 15 nên a ∈ BC (8; 12; 15)

Vì số sách trong tủ khoảng từ 400 đến 500 cuốn => 400 ≤ a ≤ 500  nên a ∈ BCNN ( 8 ; 12 ; 15) 

Ta có

8 = $2^3$ 

12 = $2^2$ . 3

15 = 3 . 5 

=> BCNN (8 ; 12 ; 15) = $2^3$ . 3 . 5 = 120 

=> BC ( 8 ; 12 ; 15) = B(120) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ;...}

Mà 400 ≤ a ≤ 500  

=> a = 480

Vậy có 480 cuốn sách trong tủ sách đó 

 Bài 3 Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 51 chia x dư 3 và 66 chia x dư 6

51 chia x dư 3 

=> x = 8 

66 chia x dư 6

x = 10 

Gửi tus

@AIMBOT#

Bài 1:

a)60=$2^{2}$ .3.5

84=$2^{2}$ .3.7

180=$2^{2}$ .$3^{2}$ .5

b)UCLN(60;84;180)=2^2.3.=12

c)BC(60;84)=2.2.5.7=420

vì BC(60;84) va 800<x<1500

⇒x={ 840; 1260}

bài 2:

gọi 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn là x và BC của 8; 12; 15, ta có:(400<x<500)

8=2^3

12=2^2.3

15=3.5

⇒BCNN(8;12;15)=2^3.3.5=120

⇒BC(8; 12; 15)∈{240; 360; 480; 600;...}

Vì 400<x<500⇒ số sách là 480 quyển