Bài: 5 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), A>90°. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB và AC, cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lượt ở D và E, a) Các tam
Lời giải 1 :
a)
Xét tam giác AEK và AEC ta có:
EK chung
góc EKA=EKC(do EK là đg trung trực của AC)
AK=KC(do EK là đg trung trực của AC)
=>tam giác AEK=AEC(c-g-c)
=>AE=EC(cạnh t/ứ)
=>tam giác AEC cân
+)
Xét tam giác ADI và BDI ta có:
ID chung
góc DIA=DIB(do ID là đg trung trực của AB)
IB=IA(do ID là đg trung trực của AB)
=> tam giác ADI =BDI(c-g-c)
=> AD=BD(cạnh t/ứ)
=> tam giác ABD cân
b)
Ta có: tam giác ABC cân:
=> AB=AC=>$\frac{AB}{2}$ = $\frac{AC}{2}$
hay IA=AK
Xét tam giác AIO và AKO ta có:
AD chung
AI=AK(cmt)
góc DIA=DKA(=90độ)
=> tam giác AIO = AKO (ch-cgv)
b)
Ta có:
tam giác AIO = AKO (phần b)
=> góc BAD=CAD
=>AD là tia phân giác của góc BAC
mà tam giác BAC cân và trong tam giác cân và trong tam giáccân đg phân giác trùng với đg cao
=>AO⊥BC(đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK