$\begin{array}{l}C_1 : \text{Phương pháp chia tỉ lệ.}\\\text{- Ta có : $\dfrac92=\dfrac{9\times3}{2\times3}=\dfrac{27}{6};\quad \dfrac32=\dfrac{3\times2}{2\times2}=\dfrac64$}\\\text{- Ta coi số thợ điện là 4 phần bằng nhau thì :}\\\text{+ Vì số thợ sơn bằng $\dfrac64$ số thợ điện nên số thợ sơn là 6 phần như thế.}\\\text{+ Vì số thợ nề bằng $\dfrac{27}6$ số thợ sơn nên số thợ nề là 27 phần như vậy.}\\\text{- Tổng số phần bằng nhau là :}\\\quad\rm 4+6+27=37\ (phần)\\\text{- Số thợ nề là :}\\\quad\rm 111\div37\times27=81\ (người)\\\text{- Số thợ sơn là :}\\\quad\rm 81\div\dfrac92=18\ (người)\\\text{- Số thợ điện là :}\\\quad\rm 18\div\dfrac32=12\ (người)\\\qquad\qquad\text{Đáp số : $\text{Thợ nề : 81 người}\\\text{Thợ sơn : 18 người}\\\text{Thợ điện : 12 người}$}\\\,\\C_2:\text{Phương pháp dùng chữ thay số.}\\\text{- Gọi số thợ nề là $a\quad (a>0)$}\\\text{- Số thợ sơn là $b\quad(b>0)$}\\\text{- Số thợ điện là $c\quad(c>0)$}\\\text{- Theo đề bài ta có : $a+b+c=111\quad(1)$}\\\text{- Ta lại có : }a=b\times\dfrac92\\\to b=a\div\dfrac92\\\to b=a\times\dfrac29\quad(2)\\\text{- Mặt khác : $b=c\times\dfrac32$}\\\text{- Thay (2) vào biểu thức trên ta được :}\\\quad a\times\dfrac29=c\times\dfrac32\\\to c=a\times\dfrac29\div\dfrac32\\\to c=a\times\dfrac29\times\dfrac23\\\to c=a\times\dfrac4{27}\quad(3)\\\text{- Thay (2) và (3) vào (1) ta được :}\\\quad a+a\times\dfrac29+a\times\dfrac4{27}=111\\\to a\times\left(1+\dfrac29+\dfrac4{27}\right)=111\\\to a\times\left(\dfrac{27}{27}+\dfrac6{27}+\dfrac4{27}\right)=111\\\to a\times\dfrac{37}{27}=111\\\to a=111\div\dfrac{37}{27}\\\to a=81\\\text{- Thay $a=81$ vào (2) ta có :}\\\quad b=81\times\dfrac29\\\to b=18\\\text{- Thay $a=81$ vào (3) ta có :}\\\quad c=81\times\dfrac4{27}\\\to c=12\\\text{- Vậy có 81 thợ nề, 18 thợ sơn và 12 thợ điện.} \end{array}$

Phương pháp chia tỉ lệ

Ta có : `9/2 = 27/6`  ;  `3/2 = 6/4`

Coi số thợ sơn là 6 phần , số thợ điện là 4 phần thì số thợ nề là 27 phần như thế

Số thợ sơn là :

111 : ( 6 + 4 + 27 ) × 6 = 18 ( thợ )

Số thợ nề là :

18 × `9/2` = 81 ( thợ )

Số thờ điện là :

111 - 81 - 18 = 12 ( thợ )

                      Đáp số : 18 thợ sơn ; 81 thợ nề ; 12 thợ điện

Phương pháp dùng chữ số thay thế

Gọi số thợ nề là a ; số thợ sơn là b và số thợ điện là c

Theo bài ra ta có : a + b + c = 111

Mà a = b × `9/2`

=> b = a : `9/2` = a × `2/9`

Còn có b = c × `3/2`

`a × 2/9 = c × 3/2`

`=> c = a × 2/9 : 3/2`

`c = a × 4/27`

Ta có :

`a + a × 2/9 + a × 4/27 = 111`

`a × ( 1 + 2/9 + 4/27 ) = 111`

`a × 37/27 = 111`

`=> a = 111 : 37/27 = 81`

`=> b = 81 : 9/2 = 18`

`=> c = 111 - 81 - 18 = 12`

Vậy a = 81 ; b = 18 ; c = 12 hay Số thợ nề là 81 ; số thợ sơn là 18 ; số thợ điện là 12

`#dtkc`