Đáp án:

$\\$

`a,`

`|x + 2/5| - 2 = (-1)/4`

`↔ |x+ 2/5| = (-1)/4 + 2`

`↔ |x + 2/5| = 7/4`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{4}\\x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-7}{4}\end{array} \right.\) 

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{4}-\dfrac{2}{5}\\x=\dfrac{-7}{4}-\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\) 

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{27}{20}\\x=\dfrac{-43}{20}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=27/20` hoặc `x=(-43)/20`

$\\$

`b,`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`x/5 = y/7 = (x - y)/(5-7) = 10/(-2) = -5`

`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5}=-5\\ \dfrac{y}{7}=-5\end{array} \right.\)

`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=5×(-5)\\y=7×(-5)\end{array} \right.\)

`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-25\\y=-35\end{array} \right.\)

Vậy `x=-25,y=-35`

$\\$

`c,`

Gọi độ dài 3 cạnh của `Δ` đó lần lượt là `a,b,c (m), (a,b,c > 0)`

Vì độ dài 3 cạnh của `Δ` đó lần lượt tỉ lệ với `4;5;3`

`-> a/4 = b/5 = c/3`

Theo bài ra ta có :

`a + b + c = 120m`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/4 = b/5 = c/3 = (a + b + c)/(4 + 5 + 3) = 120/12  = 10`

`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{4}=10\\ \dfrac{b}{5}=10\\ \dfrac{c}{3}=10\end{array} \right.\)

`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=4×10\\b=5×10\\c=3×10\end{array} \right.\)

`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=40\\b=50\\c=30\end{array} \right.\) `(m)`, (tm đk `a,b,c > 0`)

Vậy độ dài 3 cạnh của `Δ` đó lần lượt là : `40m, 50m` và `30m`

`a)|x+2/5|-2=(-1)/4`

`=>|x+2/5|=(-1)/4+2`

`=>|x+2/5|=7/4`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{4}\\x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-7}{4}\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{27}{20}\\x=\dfrac{-43}{20}\end{array} \right.\) 

Vậy `x={27/20;(-43)/20}`

`b)x/5=y/7=>y/x=7/5`

`=>y=10:(7-5)×7=35`

`=>x=35-10=25`

`c)` Gọi độ dài cạnh tam giác lần lượt là `a;b;c(a;b;c \ne 0)`

Ta có : $\begin{cases}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\\a+b+c=120\end{cases}$

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được :

`a/4=b/5=c/3=(a+b+c)/(4+5+3)=120/12=10`

`=>` $\begin{cases}\dfrac{a}{4}=10\\\dfrac{b}{5}=10\\\dfrac{c}{3}=10\end{cases}$

`=>` $\begin{cases}a=40\\b=50\\c=30\end{cases}$

Vậy : Độ dài $3$ cạnh tam giác là $40cm;50cm;30cm$