Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1. 2mx-3=4x có nghiệm duy nhất

<=>2mx-4x-3=0

<=>2x(m-2) =3

<=> x=$\frac{3}{2m-4}$ 

Để Pt có nghiện duy nhất

<=> 2m-4 $\neq$ 0

<=> m $\neq$ 2 

2.

Ta có: 2x – 5 = mx + 8

      ⇔ 2x - mx = 8 + 5

      ⇔ x(2-m)= 13

      ⇔ x (2-m)= $\frac{13}{2-m}$ 

Phương trình có nghiệm số âm

khi $\frac{13}{2-m}$ < 0

⇔ 2-m<0 (vì 13>0)

<=> m>2

vậy...

3.(m-1)x+m² = 1

<=> (m-1)x+m²-1=0

Để Pt đúng vs mọi x <=> $\left \{ {{a=0} \atop {b=0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{m-1=0} \atop {m²-1=0}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{m=1} \atop {\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right. }} \right.$ 

=>m=1

Vậy m=1 thi Pt có nghiện đúng vs mọi x

@Tài x

Xin ctlhn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) `2mx-3=4x`

`⇔ 2mx-4x-3=0`

`⇔ (2m-4)x-3=0`

Để PT có nghiệm duy nhất:

`a \ne 0`

`⇔ 2m-4 \ne 0`

`⇔ m \ne 2`

Vậy `m \ne 2` thì PT có nghiệm duy nhất

2) `2x-5=mx+8`

`⇔ 2x-mx-5-8=0`

`⇔ (2-m)x-13=0`

Để PT có nghiệm âm:
`a<0`

`⇔ 2-m<0`

`⇔ m>2`

Vậy `m>2` thì PT có nghiệm âm

3) `(m-1)x+m^2=1`

`⇔ (m-1)x+m^2-1=0`

Để PT có nghiệm đúng với mọi x

\(\begin{cases} a=0\\b=0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} m-1=0\\m^2-1=0\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} m=1\\\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\end{cases}\)

`⇒ m=1`

Vậy `m=1` thì PT có nghiệm đúng với mọi x