Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác ABM và ACM

AB=AC

AM cạnh chung

MB=MC

=> Tam giác ABM= Tam giác ACM(C.C.C)

=> góc BAM= Góc CAM( 2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ADM và AEM

AM cạnh chung

Góc DAM= Góc EAM(CMT)

=> Tam giác ADM= Tam giáC AEM(CH_GN)

=> MD= ME( 2 cạnh tương ứng)

Tam giác MDE cân tại M(MD=ME)

Góc DMA= góc EMA( Tam giác ADM= Tam giác AEM)

=> TIa p/g MA đồng thời là đường trung tuyến cắt cạnh DE tại I

=> I là trung điểm của DE

Tia p/g AM đồng thời là đường cao

Của tam giác ABC=> AM vuông góc BC(1)

MI là tia p/ g đồng thời là đường cao của tam giác cân MDE=> MI vuông góc DE

Hay MA vuông góc DE(2)

Từ (1)&(2)=> DE//BC

Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

 Xét $ΔABM$ và $ΔACM$ có:

$AB=AC (gt)$

$AM$ chung

$MB=MC$

⇒$ΔABM= ΔACM(c-c-c)$

⇒$\widehat{BAM}=$$\widehat{CAM}$( 2 góc tương ứng)

Xét $ΔADM$ và $ΔAEM$ có:

$\widehat{ADB}=$$\widehat{AEM}=90^o$

$AM$ chung

$\widehat{DAB}$=$\widehat{EAM}(cmt)$

⇒$ΔADM=ΔAEM (ch-gn)$

⇒ $MD= ME$( 2 cạnh tương ứng)

⇒$ΔMDE$ cân tại $M$

$\widehat{DMA}$$=\widehat{EMA}$(Do $ΔADM=ΔAEM$)

⇒ Tia phân giác $MA$ đồng thời là đường trung tuyến cắt cạnh $DE$ 

⇒ $I$ là trung điểm của $DE$

Tia phân giác $AM$ đồng thời là đường cao $ΔABC$

⇒$AM⊥BC(1)$

$MI$ là tia p/ g đồng thời là đường cao của $ΔMDE$

⇒$MI⊥DE$

Hay $MA⊥DE(2)$

Từ (1) và (2)⇒ $DE//BC$