Đáp án:

 Bạn xem ảnh nhé. 

#học tốt

#xin ctrlhn

$@thuhienc$

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ACI và BCI ta có:

CI chung

CA=CB(do tam giác CAB cân)

góc AIC=BIC(do CI vuông với AB)

=>tam giác ACI=BCI(ch-cgv)

=>IA=IB(cạnh t/ứ)

b)

Xét tam giác CHI và CKI ta có:

CI chung

góc ICH=ICK(do tam giác  CAI=BCI)

góc CHI=CKI(=90độ)

=> tam giác CHI =CKI(ch-gn)
=>IH=IK(cạnh t/ứ)

c)

Ta có:

CI là đg cao mà trong tam giác cân(CAB)thì đg cao trùng với đg trung tuyến

=>CI là đg trung tuyến

=>IA=IB=$\frac{12}{2}$ =6cm

Áp dụng đl Py-ta go lên tam giác CAI vuông tại I ta có:

CI²=CA²-AI²

CI²=10²-6²

CI=√64=8

d)

Gọi giao của HK và CI là T

Xét tam giác HTC và KTC ta có:

CI chung 

góc TCH=TCK(cm phần a)

CH=CK(do tam giác CHI=CKI)

=> hai tma giác này bằng nhau

=> góc CTH=CTK(góc t/ứ)

mà hai góc này kề bù =>góc CTH=CTK=$\frac{180}{2}$ =90 độ

=>HK vuông với CI mà AB cũng vuông với CI

=> AB//HK(từ vuông góc -> //)