Đáp án:

Câu 41: C

Câu 33: D

Giải thích các bước giải:

Câu 41:

Từ đồ thị thấy hàm số đi qua $(2, 0)$

$\to$ Loại $A$

Lại có tiệm cận đứng của đồ thị $<0$ và $>-1$

$\to$Loại $B$

Chọn $C$ vì $x=-\dfrac12$ là tiệm cận đứng của $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$

Lại có $y=\dfrac12$ là tiệm cận ngang của hàm số $C$ 

Kết hợp với hình $\to$Tiệm cận ngang của đồ thị $>0$ và $<1$

$\to $Chọn $C$

Lại có đồ thị đồng biến

Xét $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$

$\to y'=(\dfrac{x-2}{2x+1})'=\frac{1\cdot \left(2x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{5}{\left(2x+1\right)^2}>0$

$\to C$ đồng biến

$\to C$ thỏa mãn đề

Câu 33:

Ta có: $y=x^4-2x^2$

$\to y'=4x^3-4x=4x(x-1)(x+1)$

$\to$Hàm số có $3$ cực trị $x=0, x=1, x=-1$

$\to$Chọn $C$ hoặc $D$

Mà đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ đi qua $(0,0)$

$\to$Chọn $D$

Câu 41:

Nhận thấy $(0;-2)$ và $(2;0)$ là hai điểm thuộc đồ thị nên B hoặc D.

Ta có: TCN của đồ thị là $y=m$ với $m\in(0;1)$, gần $\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow C$

Câu 42:

Loại A, B là đồ thị hàm bậc ba.

$y'=4x^3-4x=4x(x^2-1)$

$\to y$ có một điểm cực trị $x=0$

$\Rightarrow D$