Gọi số người của `3` đội `A; B; C` lần lượt là `a; b; c` (người)

                                      (ĐK: $a; b; c \in N$*, `a; b; c < 130`)

Vì `3` đội `A; B; C` có tất cả `130` người

`⇒  a+b+c = 130`

Vì `2` lần số người của đội `A` bằng `3` lần số người của đội `B` và số người của đội `A` gấp đôi số người của đội `C`

`⇒ 2a=3b; a=2c`

`⇒a/3=b/2; a/2 = c/1`

`⇒ a/6=b/4; a/6=c/3`

`⇒ a/6=b/4=c/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

  `a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3) = 130/13` (vì `a+b+c = 130`)

                                                         `= 10`

   `⇒` +) `a = 10.6=60` (TM)

           +) `b = 10 . 4 = 40` (TM)

           +) `c=  10.3=30` (TM)

Vậy số người của mỗi đội `A; B; C` lần  lượt là `60` người; `40` người; `30` người.

Đáp án:

$\\$

Gọi số người 3 đội `A,B,C` lần lượt là `a,b,c` (người), (`a,b,c ∈ NN`)

Theo bài ra ta có : 

`a + b + c = 130` người

Biết 2 lần số người số `A` bằng `3` lần số người độ `B`

`-> 2a = 3b`

`-> (2a)/6 = (3b)/6`

`-> a/3=b/2` 

`-> a/6 = b/4` `(1)`

Biết số người độ `A` gấp đôi số người đội `c`

`->a = 2c`

`-> a/2 = c/1`

`-> a/6 = c/3` `(1)`

Từ `(1), (2)`

`->a/6  = b/4 = c/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/6 = b/4 = c/3= (a + b + c)(6 + 4 + 3) = 130/13= 10`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{6}=10\\ \dfrac{b}{4}=10\\ \dfrac{c}{3}=10\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=6 . 10\\b=4 . 10\\c= 3 . 10\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=60\\b=40\\c=30\end{array} \right.\) (người), (tm dkd `a,b,c ∈ NN`)

Vậy số người của 3 đội `A,B,C` lần lượt là : `60` người, `40` người và `30` người