Giả sử có `1` mol oxit kim loại `M` tham gia phản ứng.

Gọi `n` là hóa trị của kim loại `M`.

`M_2O_n + nH_2SO_4 -> M_2(SO_4)_n + nH_2O`

  `1`                `n`                     `1`                      `n`

`m_(H_2SO_4) = 98n` `(gam)`

`=> m_(ddH_2SO_4) = (98n)/(20%) = 490n` `(gam)`

`m_(M_2O_n) = 2M + 16n` `(gam)`

`m_(M_2(SO_4)_n) = 2M + 96n` `(gam)`

Khối lượng dung dịch = `490n + 2M + 16n = 506n + 2M` `(gam)`

Theo bài ra : 

`(2M + 96n)/(506n + 2M) = 22,64%`

`=> 2M + 96n = 114,5584n + 0,4528M`

`=> 1,5472M = 18,5584n`

`=> M = 12n`

Vì `n` là hóa trị của `M` nên `n ∈ {1;2;3}`

 `n = 1 => M = 12` (loại)

 `n = 2 => M = 24` `(Mg)`

  `n = 3 => M = 36` (loại)

Vậy CTHH : `MgO`

Gọi công thức oxit cần tìm là M2Ox

M2Ox+xH2SO4→M2(SO4)x+xH2O

1              x            1                 x

Đặt số mol M2Ox pứ=1

mM2Ox=2M+16x

mH2SO4=98x

mdd H2SO4=98x.100/20=490x

mdd spứ=2M+16x+490x=2M+506x

mM2(SO4)x=2M+96x

Vì C%M2(SO4)x=22,64% nên ta có

$\frac{2M+96x}{2M+506x}$=$\frac{22,64}{100}$ 

→200M+9600x=45,28M+11455,84x

→154,7M=1855,84x

→M=12x

x=2→M=24(Mg)

Vậy oxit kim loại cần tìm là MgO