Gọi `x` là số công nhân cần để hoàn thành công việc theo dự định `(x∈N**;x>3)`

`y` là số ngày hoàn thành công việc theo dự định `(y∈N**;y>2)`

Theo dự định số công việc phải làm là: `x.y` (công việc)

Nếu bớt `3` công nhân thì thêm `6` ngày mới hoàn thành công việc ta có:

`(x-3).(y+6)=xy`

`<=>xy+6x-3y-18=xy`

`<=>6x-3y=18`

`<=>2x-y=6(1)`

Nếu tăng `2` công nhân thì hoàn thành sớm hơn `2` ngày ta có:

`(x+2).(y-2)=xy`

`<=>xy-2x+2y-4=xy`

`<=>-2x+2y=4`

`<=>-x+y=2(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}2x-y=6\\-x+y=2\end{cases}$

 `<=>`$\begin{cases}x=8(tmđk)\\y=10(tmđk)\end{cases}$

Vậy theo dự định cần `8` công nhân và hoàn thành công việc trong `10` ngày.

Mời bn tham khảo

Gọi x là số công nhân y là số ngày (x,y>0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình

$\left \{ {{(x-3)*(y+6)=xy} \atop {(x+2)*(y-2)=xy}} \right.$

$\left \{ {{xy+6x-3y-18=xy} \atop {xy-2x+2y-4=xy}} \right.$

$\left \{ {{6x-3y=18} \atop {-2x+2y=4}} \right.$

$\left \{ {{x=8} \atop {y=10}} \right.$ (nhận)

vây theo dự định cần 8 công nhân và làm trong 10 ngày