Câu 64: Gọi a là số sách cần tìm a thuộc BC (10,12,15,18) và 200<a<500 10="2.5;" 12="22" .3;="" 15="3.5;" 18="2.32" bcnn(10,12,15,18)="22" .32="" .5="180" bc="" (10,12,15,18)="B(180)={0;180;360;540;720;.......}" mà="" 200<a<500="" nên="" a="360" câu="" 65:="" gọi="" số="" đội="" viên="" là="" a.="" ta="" có:="" chia="" 2,3,4,5="" đểu="" dư="" 1=""> a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 => a - 1 thuộc BC(2, 3, 4, 5) Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 => a - 1 thuộc B(60) = {0;60;120;180;240:.....} Vì a - 1 thuộc khoảng 150 đến 200 => a - 1 = 180 => a = 181 Câu 66: Ta có số học sinh lớp đó là x thì x+1 chia hết cho 2,3,4,5,6 Vậy Ta tìm bội của 2,3,4,5,6 là: 60;120;180;240 X có thể là 60;120;180;240 (chú ý bội này phải dưới 300 học sinh) Và x+1=60=> x=59(0 chia hết cho 7 loại) x+1=120=> x=119(chia hết cho 7 được) x+1=180=> x=179(0 chia hết cho 7 loại) x+1=240 => x=239(0 chia hết cho 7 loại) Vậy số học sinh của lớp này là: 119 hoc sinh Câu 67: Chiều dài một bước nhảy của chó hơn chiều dài một bước thỏ là :9 - 7 = 2 ( dm ) chó phải nhảy số bước mới đuổi kịp thỏ là :150 : 2 = 75 ( bước ) Câu 68: Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC(n,n+1)=a Ta có: n chia hết cho a(1); n+1 chia hết cho a(2) Từ (1) và (2) ta được: Thư viện Đề thi – Trắc nghiệm – Tài liệu học tập miễn phí 17 n+1-n chia hết cho a => 1 chia hết cho a => a=1 => ƯC(n,n+1)=1 => n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau Câu 69: Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15 Suy ra: a.b = 300.15 = 4500 Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1). Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n. Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20 Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5</a<500>