Bài 1:

`a)` Tỉ số `%` của `2` số `1(5)/8` và `3(1)/4` là:

                `1(5)/8:3(1)/4 .100=50%`

`b)`Tỉ số `%` của `2` số `12,5` và `2,5` là:

            `12,5:2,5.100=500%`

Bài 2:

`a)(4(1)/9+3(1)/4).2(1)/4+2(3)/4`

`=(37/9+13/4). 9/4+11/4`

`=(148/36+117/36). 9/4+11/4`

`=265/36 . 9/4+11/4`

`=265/16+11/4`

`=265/16+44/16`

`=309/16`

`b)1+(9/10-4/5):3(1)/6`

`=1+(9/10-8/10):19/6`

`=1+1/10 . 6/19`

`=1+3/95`

`=95/95+3/95`

`=98/95`

`c)(-7+|13|)-(13-|-7|-25)-(25+|-10|-9)`

`=(-7+13)-(13-7-25)-(25+10-9)`

`=-7+13-13+7+25-25-10+9`

`=(-7+7)+(13-13)+(25-25)-10+9`

`=-10+9`

`=-1`

`d)((-4)/5+4/3)+((-5)/4+14/5)-7/3`

`=(-4)/5+4/3+(-5)/4+14/5-7/3`

`=((-4)/5+14/5)+(4/3-7/3)+(-5)/4`

`=10/5+(-3)/3+(-5)/4`

`=2+(-1)+(-5)/4`

`=1+(-5)/4`

`=4/4+(-5)/4`

`=(-1)/4`

`e)8/3 . 2/5 . 3/8 .10. 19/92`

`=(8/3 . 3/8).(2/5 .10). 19/92`

`=4. 19/92`

`=19/23`

`f)(-5)/7 . 2/11+(-5)/7 . 9/14+1(5)/7`

`=(-5)/7 .(2/11+9/14)+1(5)/7`

`=(-5)/7 .(28/154+99/154)+12/7`

`=(-5)/7 . 127/154+12/7`

`=-635/1078+12/7`

`=-635/1078+1848/1078`

`=1213/1078`

Bài 3:

`a)2x+1/4=3/2`

   `2x=3/2-1/4`

   `2x=6/4-1/4`

   `2x=5/4`

   `x=5/4:2`

   `x=5/4 . 1/2`

   `x=5/8`

`b)|x-5|-1/3=2/5`

`→|x-5|=2/5+1/3`

`→|x-5|=6/15+5/15`

`→|x-5|=11/15`

`→`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=\dfrac{11}{15}\\x-5=\dfrac{-11}{15}\end{array} \right.\)

`→`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{11}{15}+5\\x=\dfrac{-11}{15}+5\end{array} \right.\)

`→`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{86}{15}\\x=\dfrac{64}{15}\end{array} \right.\)

`c)(4,5-2x):3/4=1(1)/3`

    `(4,5-2x):3/4=4/3`

    `4,5-2x=4/3 . 3/4`

    `4,5-2x=1`

           `2x=4,5-1`

           `2x=3,5`

             `x=3,5:2`

             `x=1,75`

Bài 4:

Mảnh vải dài số m là:

 `45:75%=60(m)`

Người ta cắt đi số m vải là:

         `60. 3/5=36(m)`

Còn lại số m vải là:

     `60-36=24(m)`

Vậy còn lại `24m` `vải`

Bài 5:

`a)`

Vì `hat{xOy}` và `hat{yOz}` là `2` góc kề bù nên:

               `hat{xOy}+hat{yOz}=180^o`

               `60^o +hat{yOz}=180^o`

               `hat{yOz}=180^o-60^o`

               `hat{yOz}=120^o`

`b)`

Vì tia `Ot` là tia phân giác của `hat{yOz}` nên:

         `hat{yOt}=hat{tOz}=hat{yOz}/2=(120^o)/2=60^o`

Mà `hat{xOy}=60^o`

`⇒hat{xOy}=hat{yOt}=60^o(1)`

Vì `hat{xOt}` và `hat{tOz}` là `2` góc kề bù nên:

               `hat{xOT}+hat{tOz}=180^o`

               `hat{xOt}+60^o=180^o`

               `hat{xOt}=180^o-60^o`

               `hat{xOt}=120^o`

Ta có:`hat{xOy}<hat{xOt}(60^o<120^o)`

`⇒`tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Ot(2)` 

Từ `(1)` và `(2)⇒` tia `Oy` là tia phân giác của `hat{xOt}`