Kẻ $Bz//Ax$. Vì $Ax//Cy$ nên $Ax//Bz//Cy$

Từ đó suy ra $\widehat{xAB}+\widehat{ABz}=180^o$ (góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{ABz}=180^o-140^o=40^o$

Tương tự $\widehat{zBC}+\widehat{BCy}=180^o$

$\Rightarrow \widehat{zBC}=180^o-150^o=30^o$

Từ đó suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{zBC}=40^o+30^o=70^o$

Tương tự trên cũng kẻ $Ax//Cz$( C là đỉnh của góc 90^o

Từ đó ta cũng được $\widehat{xAC}+\widehat{ACz}=180^o$ (góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{ACz}=50^o$

$\Rightarrow \widehat{CBy}=40^o$

Từ đó chứng minh được $\widehat{CBy}+\widehat{ACz}=180^o$

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Cz//By$ nên $Ax//By//Cz$

Đáp án:

$\\$

Bài `1`

Qua `B` kẻ $BM//Ax$

`-> hat{xAB} + hat{ABM} = 180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`-> hat{ABM} = 180^o - hat{xAB}`

`-> hat{ABM} = 180^o - 140^o`

`-> hat{ABM} = 40^o`

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}BM//Ax\\Ax//Cy\end{array} \right.\)

$→ BM//Cy$

`-> hat{CBM} + hat{yCB} = 180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`-> hat{CBM} = 180^o -hat{yCB}`

`-> hat{CBM} = 180^o - 150^o`

`-> hat{CBM} = 30^o`

Do `BM` nằm giữa `Ax` và `Cy`

`-> hat{ABM} + hat{CBM} = hat{ABC}`

`-> hat{ABC} = 40^o + 30^o`

`-> hat{ABC} = 70^o`

Vậy `hat{ABC} = 70^o`

$\\$

Bài `2`

Gọi `hat{ACB} = 90^o`

Qua `C` kẻ $Ch//Ax$

`-> hat{xAC} + hat{hCA} = 180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`-> hat{hCA} = 180^o - hat{xAC}`

`-> hat{hCA} = 180^o - 130^o`

`-> hat{hCA} = 50^o`

Do `Ch` nằm giữa `Ax` và `By`

`-> hat{hCA} + hat{hCB} = hat{ACB}`

`-> hat{hCB} = hat{ACB} - hat{hCA}`

`-> hat{hCB} = 90^o - 50^o`

`-> hat{hCB} = 40^o`

Có : `hat{hCB} + hat{yBC}=40^o + 140^o = 180^o`

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phái bù nha (Do có tổng `=180^o`)

$→ Ch//By$

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}Ch//Ax\\Ch//By\end{array} \right.\)

$→ Ax//By$