a) +) Có BC = 8cm

           D là trung điểm của BC

⇒AB = BD = DC = 4cm

+) Có góc B = 60 độ ⇒ góc BAD + góc ADB = 120 độ

mà AB = BD ⇒BAD = ADB = 120 ÷ 2 = 60 độ

⇒B = BAD = ADB

⇒ Tam giác ABD là tam giác đều

b) +) Vì tam giác ABD là tam giác đều (cm câu a)

⇒AD = DC = 4cm

⇒Tam giác ADC là tam giác cân tại D

c) +) Vì tam giác ADC là tam giác cân tại D

⇒ DAC = ACD (1)

+) Có ADC lầ góc ngoài tam giác

⇒ADC = B + BAD

⇒ADC = 60 +60 = 120 độ (2)

+) Từ (1) và (2)⇒DAC = ACD = 30 độ

+) Có BAD + DAC = BAC

⇒ 60 + 30 = 90 độ

⇒Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

Những chỗ có số tự nhiên mà ko có đơn vị thì đó là độ nha

a) ta có 

BD=DC(gt)

⇒BD=DC=4 cm (do BC=8 cm)

Mà AB=BD=4 cm

⇒ΔABD cân

⇒^BAD=^BDA

ta lại có ^BAD+^BDA=120(do ^ABD=60)

⇒^BAD=^BDA=60

⇒ΔABD đều

b)ta có 

ΔABD đều (câu a)

⇒AD=AB=BD

mà BD=DC

⇒AD=DC

⇒ΔADC cân tại D

c)ta có 

^ADC=^BAD+^BDA=120(do ^ADC là góc ngoài ΔABD)

mà ΔADC cân tại D

⇒^DAC=^DCA

mà ^DAC+^DCA=60(  do^ADC=120)

⇒^DAC=^DCA=30

ta lại có ^ABC+^ACB=90

⇒^BAC=90

⇒ΔABC vuông