Đáp án:

$\\$

`a,`

Do `Ot` là tia phân giác của `hat{xOy}`

`-> hat{tOy} = 1/2 hat{xOy}`

`-> hat{tOy} = 1/2 . 140^o`

`-> hat{tOy} = 70^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ot` có :

`hat{tOy} = 70^o, hat{tOm}=90^o`

`-> hat{tOy} < hat{tOm}`

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ot` và `Om`

`-> hat{tOy} + hat{yOm} = hat{tOm}`

`-> hat{yOm}=hat{tOm}-hat{tOy}`

`-> hat{yOm}=90^o-70^o`

`-> hat{yOm}=20^o`

Vậy `hat{yOm}=20^o`

$\\$

`b,`

Do `hat{xOy}` và `hat{yOz}` là 2 góc kề bù

`-> hat{xOy} + hat{yOz} =180^o`

`-> hat{yOz}=180^o-hat{xOy}`

`-> hat{yOz}=180^o-140^o`

`-> hat{yOz}=40^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{yOm}=20^o,hat{yOz}=40^o`

`-> hat{yOm} < hat{yOz}`

`-> Om` nằm giữa 2 tia `Oy` và `Oz` `(1)`

`-> hat{yOm} + hat{zOm}=hat{yOz}`

`-> hat{zOm}=hat{yOz}-hat{yOm}`

`-> hat{zOm}=40^o-20^o`

`-> hat{zOm}=20^o`

Có : `hat{yOm}=20^o,hat{zOm}=20^o`

`-> hat{yOm}=hat{zOm}=20^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> Om` là tia phân giác của `hat{yOz}`

Vậy `Om` là tia phân giác của `hat{yOz}`

a)vì tia Ot là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOt}` = `\hat{tOy}` = `\hat{xOy}` : 2 = `140^0 : 2 = 70^0`

Vì `\hat{tOy}` < `\hat{tOm}` ( `70^0 < 90^0`) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Om và Ot

⇒ `\hat{tOy}` + `\hat{yOm}`= `\hat{tOm}`

     `70^0`       +`\hat{yOm}`= `90^0`

                        `\hat{yOm}`= `90^0 - 70^0`

                          `\hat{yOm}`= `20^0`

 b)

vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOz}` là 2 góc kề bù

nên `\hat{xOy}` + `\hat{yOz}` = `\hat{xOz}`

         `140^0` + `\hat{yOz}`  = `180^0`

                          `\hat{yOz}`  = `180^0` - `140^0`

                        `\hat{yOz}`  = `40^0`

Vì  `\hat{yOm}` < `\hat{yOz} ( `20^0` < `40^0`) nên tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Oz(*)

⇒ `\hat{yOm}` + `\hat{zOm}`= `\hat{yOz}`

      `20^0`      + `\hat{zOm}`= `40^0`

                            `\hat{zOm}`= `40^0 - 20^0`

                            `\hat{zOm}`= `20^0`

Vì tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Oz(*) và `\hat{yOm}` = `\hat{zOm}` ( `20^0 = 20^0`) nên tia Om là tia phân giác của `\hat{yOz}`