Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 680m, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính ch
Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 680m, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi của mảnh vườn ban đầu. giúp mk một cách nhanh nhất nhá bạn
Lời giải 1 :
Đáp án: `108m`
Giải thích các bước:
Gọi $x$ ($m$) là chiều dài mảnh vườn ($x>0$)
Chiều rộng mảnh vườn là $\dfrac{680}{x}(m)$
Nếu chiều dài là $x+6(m)$, chiều rộng $\dfrac{680}{x}-3=\dfrac{680-3x}{x}(m)$ thì diện tích vườn là $680(m^2)$
$\to \dfrac{680}{x+6}=\dfrac{680-3x}{x}$
$\to (680-3x)(x+6)=680x$
$\to 680x+4080-3x^2-18x=680x$
$\to 3x^2+18x-4080=0$
$\to x=34$ (TM)
Chiều rộng: $\dfrac{680}{34}=20(m)$
Vậy chu vi mảnh vườn là:
$(34+20).2=108(m)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$108m$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là chiều dài mảnh vườn
$y$ là chiều rộng mảnh vườn
Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 680m
$⇒x.y=680(1)$
Nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi
$⇒(x+6).(y-3)=xy⇔xy-3x+6y-18=xy⇔-3x+6y=18(2)$
Theo đề bài ta có hệ phương trình
$\left \{ {{xy=680} \atop {-3x+6y=18}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=\frac{680}{y}} \atop {-3(\frac{680}{y})+6y=18}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=\frac{680}{y}} \atop {6y^2-18y-2040=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=34(n)} \atop {y=20(n)}} \right.$ hay $\left \{ {{x=-40(l)} \atop {y=-17(l)}} \right.$
Vậy chu vi mảnh vườn ban đầu là $(34+20).2=108m$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK