Đáp án:

Câu 1: $A.\ 1,05$

Câu 2: $A. \dfrac79$ 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Ta có:

$+)\quad E(x) = \displaystyle\sum\limits_{i=1}^4x_iP(x_i)$

$\Leftrightarrow E(x) = 1\cdot \dfrac18 + 2\cdot \dfrac14 + 3\cdot \dfrac14 + 4\cdot \dfrac38 = \dfrac{23}{8}$

$+)\quad Var(x) = E(x^2) - E^2(x)$

$\Leftrightarrow Var(x) = \left(1\cdot \dfrac18 + 2^2\cdot \dfrac14 + 3^2\cdot \dfrac14 + 4^2\cdot \dfrac38\right) - \left(\dfrac{23}{8}\right)^2$

$\Leftrightarrow Var(x) = \dfrac{75}{8} - \dfrac{529}{64} = \dfrac{71}{64}$

$+)\quad \sigma = \sqrt{Var(x)} = \sqrt{\dfrac{71}{64}} \approx 1,05$

Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên `1` quả bóng trong túi `9` quả bóng.

Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega) = C_9^1 = 9$

Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được `1` quả bóng màu đỏ"

$\Rightarrow n(A) = C_5^1 = 5$

Xác suất lấy được `1` quả bóng màu đỏ:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{5}{9}$

Gọi $B$ là biến cố: "Lấy được `1` quả bóng mang số lẻ"

$\Rightarrow n(B) = C_5^1 = 5$

Xác suất lấy được `1` quả bóng mang số lẻ:

$P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac59$

Gọi $C$ là biến cố: "Lấy được `1` quả bóng màu đỏ và mang số lẻ"

$\Rightarrow n(C) = C_3^1 = 3$

Xác suất lấy được `1` quả bóng màu đỏ và mang số lẻ:

$P(C) = \dfrac{n(C)}{n(\Omega)} = \dfrac{3}{9}$

Xác suất lấy được `1` quả bóng màu đỏ hoặc mang số lẻ:

$P = P(A) + P(B) -P(C)= \dfrac59 + \dfrac59 -\dfrac{3}{9}= \dfrac{7}{9}$