a) Ta sẽ chỉ ra một cách xóa để số còn lại trên bảng là $2021$
Lần $1$: Xóa $1,3$ và thay bởi số $2$
Lần $2$: Xóa $2,2$ và thay bởi số $2$
Lần $3:$ Xóa 2,4 và thay bởi số $3$
.....
Lần $k$: Xóa $k-1$; $k+1$ và thay bởi số $k$.
.....
Lần $2020$: Xóa $2019$, $2021$ và thay bởi số $2020$
Lần $2021$: Xóa $2021$, $2022$ và thay bởi số $2021$.
Lúc này trên bảng  ta chỉ còn lại 1 số $2021$
b) Ta cũng chỉ ra được một cách xóa để số còn lại trên bảng là $2006.$
Chỉ cần chia dãy các số $1,2,3,4,..., 2020, 2021,2022$ thành hai phần (hai dãy con) như
sau:
Dãy 1: $1,2,3,4,...., 2005, 2006$
Dãy 2: $2007, 2008, ...., 2021, 2022.$
Bằng thuật toán như bài a với dãy 1 thì sau $2004$ bước ta còn lại 2 số $2004, 2006$
Bằng thuật toán như bài a với dãy 2 nhưng thực hiện ngược lại từ cuối dãy về đầu dãy
thì sau $15$ bước ta còn lại 1 số $2008$.
Vậy sau $2019$ bước sẽ còn lại 3 số: $2004, 2006, 2008$.
Và sau $2$ bước nữa ta thu được số $2006$ trên bảng.