Cho ABCvuông tại A, các tia phân giác của góc B và C cắt nhai tại I. Gọi H, J, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB, AC, BC. Biết KI = 1 cm; BK = 2 cm; KC =
Cho ABCvuông tại A, các tia phân giác của góc B và C cắt nhai tại I. Gọi H, J, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB, AC, BC. Biết KI = 1 cm; BK = 2 cm; KC = 3cm. a) Chứng minh BHI BKI b) Chứng minh AHI vuông cân. c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét $ΔBHI$ và $ΔBKI$
Có: $BI$ chung
$\widehat{HBI}=\widehat{KBI}$ (do $BI$ là tia phân giác $\widehat{HBK}$)
$\widehat{BHI}=\widehat{BKI}$ $(=90^0)$
$⇒ ΔBHI = ΔBKI$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b/ Ta có: $\widehat{HAJ}=\widehat{AHI}=\widehat{AJI}=90^0$
$⇒ AHIJ$ là hình chữ nhật
và $AI$ là tia phân giác $\widehat{HAJ}$
$⇒ AHIJ$ là hình vuông
$⇒ ΔAHI$ vuông cân tại $H$
c/ Ta có: $AH=HI=IK=1(cm)$
và $BH=BK=2(cm)$
$⇒ AB=AH+BH=1+2=3(cm)$
Tương tự: $AC=1+3=4(cm)$
và $BC=BK+CK=2+3=5(cm)$
Chu vi $ΔABC$: $3+4+5=12(cm)$
Diện tích $ΔABC$: $\dfrac{1}{2}.3.4=6(cm^2)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK