Đáp án:

$33)\quad B.\ y = \dfrac{2x-2}{x+2}$

$36)\quad B.\ y = - x^3 + 3x^2 - 1$

Giải thích các bước giải:

Câu 33:

Tiệm cận ngang là kết quả giới hạn tại vô cùng của hàm số.

Xét lần lượt các đáp án, ta có:

$A.\ \lim\limits_{x\to\pm \infty}\dfrac{1 + x}{1 - 2x} = -\dfrac12$

$\Rightarrow y = -\dfrac12$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 + x}{1 - 2x}$

$B.\ \lim\limits_{x\to \pm\infty}\dfrac{2x-2}{x+2}= 2$

$\Rightarrow y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x-2}{x+2}= 2$

$C.\ \lim\limits_{x\to \pm\infty}\dfrac{x^2 + 2x + 2}{1 + x} = \pm \infty$

$\Rightarrow$ đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 + 2x + 2}{1 + x}$ không có tiệm cận ngang

$D.\ \lim\limits_{x\to \pm\infty}\dfrac{2x^2 + 3}{2-x} = \mp \infty$

$\Rightarrow$ đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^2 + 3}{2- x}$ không có tiệm cận ngang

Câu 36:

Nhận thấy bảng biến thiên đã cho có dạng hàm bậc ba $y = f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d \quad (a\ne 0)$

$\Rightarrow y' = f'(x)= 3ax^2 + 2bx + c$

- Đồ thị hàm số đi qua $(0;-1);\ (2;3):$

$\begin{cases}f(0)= -1\\f(2)= 3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}d = -1\\8a + 4b + 2c + d = 3\end{cases}$

- Đồ thị đạt cực trị tại $x = 0;\ x = 2$

$\begin{cases}f'(0)= 0\\f'(2)= 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}c = 0\\12a + 4b + c = 0\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\begin{cases}a = -1\\b = 3\\c = 0\\d = -1\end{cases}$

Vậy hàm số cần tìm là: $y = - x^3 + 3x^2 - 1$

Đáp án:

33.$B$

34.$B$

Giải thích các bước giải:

 33. 

Ấn $\lim\limits_{x\to+\infty}$ 

$( \text{CALC} 10^{10})$ của từng phân thức 

$\to B. \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x-2}{x+2} = 2$

34. Nhìn vào BBT dấu $- \to + \to -$ là loại bỏ $A, C$

Xét $B. y= - x^3+3x^2-1$

$\to y'= - 3x^2+6x=0$

$\to x=2$ hoặc $x=0$

BBT : 

$\begin{array}{c|ccccccccc}  x & -\infty &  & 0 &  & 2 &  &  &   +\infty \\ \hline  y' &  &  - & 0 & + & 0 & - \\ \hline    &         &          &  &          &  3 &          &  &          &         \\    &         & \searrow &   & \nearrow  &   & \searrow &         \\  y &  &          & - 1 &          &  &          &   &          & -\infty  \end{array}$