`a.` Xét `∆ABQ` và `∆ACQ`

 Có: `AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`

`BQ=CQ (AQ` là trung tuyến của `BC)`

`\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`

`=>∆ABQ=∆ACQ(c.g.c)`

Có `AQ` là trung tuyến của `BC`

`->Q` là trung điểm của `BC`

Mà `ΔABC` cân

`=>AQ` đường vuông góc với `BC(` tính chất `Δ` cân `)`

`b.` Có `AQ` là đường trung tuyến của $BC(gt)$

`BM` là đường trung tuyến của $AC(gt)$

Mà `AQ∩BM` tại `G`

`=>G` là trọng tâm `ΔABC`

`c.` Nối `Q` với `M`

Do `E` là trung điểm `AB; M` là trung điểm `AC`

`=> EA=EB; MA=MC`

Mà `ΔABC` cân tại `A(AB=AC)`

`=>EA= EB=MA=MC`

Xét `ΔBEQ` và `ΔCMQ`

`EB=MC(cmt)`

`\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`

`BQ=CQ (AQ` là trung tuyến của `BC)`

`=>ΔBEQ=ΔQMC(c.g.c)`

Nên `\hat{EQB}=\hat{MCQ}(2` góc tương ứng`)`

Mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`

`=>\hat{EBQ}=\hat{EQB}(=\hat{ACB})`

Hay `ΔBEQ` cân tại `E`

Do `AQ` là trung tuyến $BC(gt)$

`BM` là đường trung tuyến của $AC(gt)$

Mà `E` là trung điểm của `AB`

`=>CE` là đường trung tuyến của `AB`

Mà `3` đường trung tuyến giao nhau tại `G`

`=>C;G;E` thẳng hàng

a)Xét ΔABQ và ΔACQ có
  AB=AC
  AQ chung
  BQ=CQ

⇒ΔABQ = ΔACQ(c-c-c)

b)Ta có:BQ=CQ(gt)

         ⇒AQ là đường trung tuyến của ΔABC

   Lại có:M là trọng tâm của ΔABC

          ⇒BM là đường trung tuyến của ΔABC

    Mà AQ ∩ BM={G}

      ⇒G là trọng tâm của ΔABC

c)mik chịu ==' tại đề bài thiếu r