Đáp án: $t'=65,(3)^oC$

Giải:

Gọi `q` là nhiệt dung của nước

Khi thả khối sắt khối lượng `m` vào nước:

$Q_{toa}=Q_{thu}$

→ `mc(t_1-t)=q(t-t_2)`

→ `mc(150-60)=q(60-20)`

→ `90mc=40q`

→ `9mc=4q`

→ `q=2,25mc`

Khi thả tiếp vào nước khối sắt thứ hai:

$Q'_{toa}=Q'_{thu}$

→ $\dfrac{m}{2}c(t_3-t')=(mc+q)(t'-t)$

→ $\dfrac{m}{2}c(100-t')=(mc+q)(t'-60)$

→ $mc(100-t')=2(mc+q)(t'-60)$ (2)

Thay (1) vào (2)

→ $mc(100-t')=2(mc+2,25mc)(t'-60)$

→ $100-t'=6,5t'-390$

→ $7,5t'=490$

→ $t'=65,(3) \ (^oC)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $m(kg)$

 $t_{1}=150^{o}C$

 $t_{2}=100^{o}C$

 $t=?$

- Lần thứ nhất : 

Nhiệt lượng mà khối sắt tỏa ra là : $Q_{tỏa_{1}}=m.c.Δt_{1}=(150-60)m.c=90mc(J)$

Nhiệt lượng mà nước thu vào là : $Q_{thu_{1}}=m'.c'.Δt_{2}=(60-20)m.c=40m'c'(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$

$90mc=40m'c'$

$2,25mc=m'c'$

- Lần thứ hai : Coi nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là $t^{o}C$

Nhiệt lượng mà khối sắt tỏa ra là : $Q_{tỏa_{2}}=\frac{m}{2}.c.Δt_{3}=\frac{m}{2}.c.(100-t)(J)$

Nhiệt lượng mà nước thu vào là : $Q_{thu_{2}}=(m'.c'+m.c).Δt_{4}=(2,25mc+m.c).(t-60)=3,25mc.(t-60)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$

$\frac{m}{2}.c.(100-t)=3,25mc.(t-60)$

$\frac{1}{2}.(100-t)=3,25.(t-60)$

$50-0,5t=3,25t-195$

$3,75t=245$

$t≈65,3^{o}C$

Vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là $65,3^{o}C$