Đáp án:

$290000$ đồng và $160kWh$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x;y$ (đồng) lần lượt số tiền điện tháng $4/2021$ của nhà anh An và chị Hằng $(x;y>0)$

 Vì tháng $4$ hai nhà trả tổng cộng $560000$ đồng nên:

`\qquad x+y=560000` $(1)$

Tháng $5$ tiền điện nhà anh An tăng `30%` và nhà chị Hằng tăng `20%` nên trả tổng cộng $701000$ đồng

`=>x+30%x+y+20%y=701000`

`=>1,3x+1,2y=701000` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}x+y=560000\\1,3x+1,2y=701000\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\quad \begin{cases}x=290000\\y=270000\end{cases}\ (thỏa\ đk)$

Số tiền điện nhà anh An phải trả tháng $4/2021$ là: $290000$ đồng

$\\$

Số tiền phải trả cho $100kWh$ đầu tiên tính theo giá bậc $1$ là:

`\qquad 1500.100=150000` (đồng)

Số tiền phải trả cho $50kWh$ tiếp theo tính theo giá bậc $2$ là:

`\qquad 2000.50=100000` (đồng)

Số tiền phải trả cho số `kWh` bậc $3$ là:

`\qquad 290000-(150000+100000)=40000` (đồng)

Số `kWh` bậc $3$ là: 

`\qquad 40000:4000=10(kWh)`

Vậy số `kWh` nhà anh An đã dùng trong tháng $4/2021$ là: 

`\qquad 100+50+10=160(kWh)`