Đáp án:

$B$ 

Giải thích các bước giải:

Xét $∆BID$ và $∆BIE$ có:

`\qquad \hat{BDI}=\hat{BEI}=90°`

`\qquad BI` là cạnh chung

`\qquad  \hat{DBI}=\hat{EBI}` (do $BI$ là phân giác của `\hat{ABC}`)

`=>∆BID=∆BIE` (cạnh huyền -góc nhọn)

`=>ID=IE` (hai cạnh tương ứng) $(1)$

$\\$

Xét $∆CIE$ và $∆CIF$ có:

`\qquad \hat{CEI}=\hat{CFI}=90°`

`\qquad BI` là cạnh chung

`\qquad  \hat{ECI}=\hat{FCI}` (do $CI$ là phân giác của `\hat{ACB}`)

`=>∆CIE=∆CIF` (cạnh huyền -góc nhọn)

`=>IE=IF` (hai cạnh tương ứng) $(2)$

Từ `(1);(2)=>ID=IE=IF`

Vậy đáp án $B$

Đáp án:

`B. ID = IE = IF`

Giải thích các bước giải:

$\\$

Xét `ΔBDI` và `ΔBEI` có :

`hat{BDI} = hat{BEI} = 90^o` (Do `ID⊥AB, IE⊥BC`)

`BI` chung

`hat{DBI} = hat{EBI}` (giả thiết)

`-> ΔBDI = ΔBEI` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> ID = IE` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Xté `ΔIEC` và `ΔIFC` có :

`hat{IEC} = hat{IFC} = 90^o`

`IC` chung

`hat{ICE} = hat{ICF}` (giả thiết)

`-> ΔIEC = ΔIFC` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> IE = IF` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}ID =IE\\IE=IF\end{array} \right.\) (chứng minh trên)

`-> ID = IE = IF`