$\\$

Chia số `195` thành 3 phần `a,b,c` tỉ lệ nghịch với `20;30;40`

`=> 20a=30b=40c` và `a+b+c=195`

`=> (20a)/120=(30b)/120=(40c)/120` và `a+b+c=195`

`=> a/6=b/4=c/3` và `a+b+c=195`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

`a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3)=195/13=15`

Do đó :

`a=6.15=90`

`b=4.15=60`

`c=3.15=45`

Vậy chia số `195` thành 3 bần `90;60;45`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi ba phần cần tìm lần lượt là `a, b, c (a, b, c ∈ NN`*`)`

Ta có: `a + b + c = 195`

 Vì ba phần tỉ lệ nghịch với `20; 30; 40` 

`=> a * 20 = b * 30 = c * 40`

`=> (a*20)/120 = (b*30)/120 = (c*40)/120`

`=> a/6 = b/4 = c/3`

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:  

`@ a/6 = b/4 = c/3 = (a+b+c)/(6+4+3) = 195/13 = 15`

`⇒ {(a/6 = 15),(b/4 = 15),(c/3 = 15):} => {(a = 90),(b = 60),(c = 45):}`

 Vậy ba số cần tìm lần lượt là `90; 60; 45`   

`#Q010909`