Đáp án:

 6: A

7: B

Giải thích các bước giải:

Bài 6: 

 $\begin{align}
  & x=6cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{4}) \\ 
 & v=-15\pi cm/s \\ 
\end{align}$

chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi }=0,4s$

tại t=0: ${{x}_{0}}=6cos(5\pi .0-\dfrac{\pi }{4})=3\sqrt{2}cm$

và $\varphi =-\dfrac{\pi }{4}$ vật đang chuyển động theo chiều dương

vị trí : $v=-15\pi cm/s$

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{x}^{2}}={{6}^{2}}-\dfrac{{{(-15\pi )}^{2}}}{{{(5\pi )}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow x=\pm 3\sqrt{3}cm \\ 
\end{align}$

đang chuyển động theo chiều âm

theo trục thời gian: thời điểm lần thứ 2 vật qua vị trí đó là:

$t=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{13T}{24}=\dfrac{13}{60}s$

Bài 7: 

$\begin{align}
  & x=Acos(4\pi t+\dfrac{\pi }{6}) \\ 
 & {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{1+1}}=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2} \\ 
\end{align}$

chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,5s$

trong 1T vật qua vị trí ${{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}$ 4 lần 

ta có số lần:

$\begin{align}
  & 2014=503.4+2 \\ 
 & 2015=503.4+3 \\ 
\end{align}$

tại thời điểm ban đầu: $t=0\Rightarrow {{x}_{0}}=\frac{A\sqrt{3}}{2};\varphi =\frac{\pi }{6}$

vật đang đi theo chiều âm:

thời gian từ lúc đầu đến khi qua vị trí động năng bằng thế năng lần thứ 2 và 3 là:

$\begin{align}
  & {{t}_{2}}=\frac{T}{6}+\frac{T}{8}=\frac{7T}{24} \\ 
 & {{t}_{3}}=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{8}=\frac{13T}{24} \\ 
\end{align}$

thời điểm lần thứ 2014 và 2015 là:

$\begin{align}
  & {{t}_{2014}}=503T+{{t}_{2}}=503T+\dfrac{7T}{24}=\dfrac{12079}{24}.0,5=\dfrac{12079}{48}s \\ 
 & {{t}_{2015}}=503T+{{t}_{3}}=503T+\dfrac{13T}{24}=\dfrac{12085}{24}.0,5=\dfrac{12085}{48}s \\ 
\end{align}$