Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x(cm)` là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất 

`y(cm)` là độ dài cạnh góc vuông thứ hai 

`(x>0;y>0)`

`->` Diện tích tam giác vuông ban đầu là: `(1)/(2)x.y(cm^2)`

Nếu tăng mỗi cạnh góc vuông lên `2cm`: `x+2(cm);y+2(cm)` thì diện tích tam giác sẽ tăng `16cm^2`

`->(1)/(2)(x+2).(y+2)=(1)/(2)x.y+16`

`->(x+2).(y+2)=xy+32`

`->xy+2x+2y+4=xy+32`

`->2x+2y=28`

`->x+y=14(1)`

Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất `4cm:x-4(cm)` và giảm cạnh góc vuông kia `3cm:y-3(cm)` thì diện tích giảm `18cm^2`

`->(1)/(2)(x-4).(y-3)=(1)/(2)xy-18`

`->(x-4).(y-3)=xy-36`

`->xy-3x-4y+12=xy-36`

`->-3x-4y=-48`

`<=>3x+4y=48(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=14\\3x+4y=48\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=8(tm)\\y=6(tm)\end{cases}$

`->` Diện tích tam giác vuông ban đầu là: `(1)/(2).8.6=24(cm^2)`

Vậy diện tích tam giác vuông ban đầu là: `24cm^2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}2x+2y-12=\dfrac{-1}{2}xy\\3x+4y-30=\dfrac{1}{2}xy\end{cases}$

`=>` Diện tích tam giác ban đầu là : mk ko biết :))) đề sai số hay sao ấy