Đáp án:

Câu 14: $D$

Câu 15: $C$

Câu 16: $A$

Câu 17: $B$

Câu 18: $D$

Câu 19: $C$

Câu 20: $A$

Giải thích các bước giải:

Câu 14:

Để phương trình có nghiệm

$\to\Delta'\ge 0$

$\to (-2)^2-1(1-m)\ge 0$

$\to m+3\ge 0$

$\to m\ge -3$

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình

$\to\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=1-m\end{cases}$

Để $5(x_1+x_2)-4x_1x_2=0$

$\to 5\cdot 4-4\cdot (1-m)=0$

$\to m=-4$ Loại vì $m\ge -3$

$\to D$

Câu 15:

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $B, BH\perp AC$

$\to BH^2=HA.HC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to C$

Câu 16:

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại 4A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$

$\to \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45$

$\to A$

Câu 17:

Ta có:

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac68$

$\to AB=\dfrac34AC$
Mà $AB^2+AC^2=BC^2$

$\to (\dfrac34AC)^2+AC^2=25^2$

$\to AC^2=400$

$\to AC=20$

Mà $CA^2=CH.CB$

$\to CH=\dfrac{CA^2}{CB}=16$

$\to B$

Câu 18:

Gọi khoảng cách từ chân thang đến tường là $x, x>0$

$\to \cos60^o=\dfrac{x}{4}$

$\to x=2$

$\to D$

Câu 19:

Ta có hai đường tròn tiếp xúc ngoài

$\leftrightarrow R+r=O_1O_2$

$\leftrightarrow R+r=d$

Câu 20:

Gọi $M$ là trung điểm $CD\to OM\perp CD$

Mặt khác $MC=MD=\dfrac12CD=3$

$\to OM^2=OC^2-CM^2=16$

$\to OM=4$

$\to $Khoảng cách từ $O$ đến $CD$ bằng $4$

$\to A$