Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 VD1:

Ta có: BC= $\sqrt{ AB²+AC²}$     ( pytago)

                 = $\sqrt{ 7,5²+10²}$

                  = `25/2` =12,5 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. ta có:

    AB²=BC.BH

⇒  7,5²= 12,5 .x

⇒X= $\frac{ 7,5²}{12,5}$ =  `9/2` =4,5 cm

 Tương tự :

    AC²=BC.HC

⇒ 10²=12,5.y

⇒ y= $\frac{10²}{12,5}$ = 8 cm

Vậy x= 4,5cm ; y=8cm

VD2:

 Ta có: BC=BH+HC =1+3=4 cm

Áp dụng hệ thức lượng, ta có:

            AB²=BC.BH

⇒   x²= 4.1=4

⇒ x=2 cm

Tương tự:

            AC²=BC.HC

⇒ y² = 4.3 =12

⇒ y=√12 =2√3 cm

Vậy x= 2cm ; y= 2√3 cm

VD3:

Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:

        AH= $\sqrt{ AB²-BH²}$

                = $\sqrt{ (2√15)² - 6²}$

                 =2√6 cm

Ta có: AH²=BH.HC ( hệ thức lượng)

        ⇒ (2√6)²=6.x

        ⇒ x= $\frac{ (2√6)²}{6}$

               =4 cm

Vậy x=4cm

VD4:  Đặt tam giác đó là tam giác ABC , đường cao AH ( giống các vd trên)

   Áp dụng hệ thức lượng, ta có:

            AB²=BC.BH

⇒ 12²=20.x

⇒ x= $\frac{12²}{20}$ =7,2 cm

Mà BC=BH+HC

⇒ 20= 7,2 +y

⇒y= 20-7,2 =12,8 cm

Vậy x=7,2 cm ; y=12,8 cm

VD 5:  Đặt tam giác vuông đó là tam giác ABC, đường cao AH

ÁP dụng định lí pytago, ta có:

      BC= $\sqrt{ AB²+AC²}$

            = $\sqrt{ 6²+8²}$

             =10 cm

Theo hệ thức lượng, ta có:

   AB²=BC.BH

⇒ 6²=10.x

⇒ x= $\frac{6²}{10}$

        = 3,6 cm

Tương tự:

      AC²=BC.HC

⇒8²=10.y

⇒ y= $\frac{ 8²}{10}$ =6,4 cm

Vậy x=3,6 cm ; y=6,4cm

VD6: Đặt tam giác là tam giác vuông ABC, đườg cao AH

Ta có: BC=BH+HC=1+4=5

Áp dụng hệ thức, ta được:

  AB²=BC.BH

⇒ x²=5.1=5

⇒ x=√5 cm

Tương tự :

  AC²=BC.HC

⇒ y²=5.4=20

⇒ y=√20 =2√5 cm

 Vậy x=√5 cm ; y= 2√5 cm

CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

VD1:

ΔABC vuông tại A

BC²=AB²+AC²

⇒BC²=7,5²+10²

⇔BC²=56,25+100

⇔BC=√56,25+100

⇔BC=12,5 cm

ΔABC vuông tại A

AH là đường cao

AB²=BH*BC

⇒7,5²=BH*12,5

⇔BH=7,5²÷12,5

⇔BH=4,5 cm

⇒BH=x=4,5 cm

BC=BH+HC

⇒12,5=4,5+HC

⇔HC=8 cm

⇒HC=y=8 cm

Vậy x=4,5 cm ; y=8cm

VD2:

BC=BH+HC

BC=1+3

BC=4 cm

ΔABC vuông tại A

AH là đường cao

AB²=BH×BC (HTL)

AB²=1*4

AB=√4

AB=2 cm

AB=x=2cm

ΔABC vuông tại A

AH là đường cao

AC²=BC*HC (HTL)

AC²=4*3

AC=√12

AC=2√3 cm

AC=y=2√3 cm

Vậy x=2 cm ; y=2√3 cm

VD3 +VD4+VD5+ VD6:

Ở HÌNH BẠN NHÉ

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!