Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & x=\sqrt{2}cos(25t-\frac{3\pi }{4}); \\ 
 & {{t}_{1}}=\frac{\pi }{30};{{t}_{2}}=2s \\ 
\end{align}$

tại các vị trí:

$\begin{align}
  & {{t}_{1}}=\frac{\pi }{30} \\ 
 & \Rightarrow {{x}_{1}}=\sqrt{2}cos(25.\frac{\pi }{30}-\frac{3\pi }{4})=1,376cm \\ 
 & {{v}_{1}}=-25.\sqrt{2}\sin (25\frac{\pi }{30}-\frac{3\pi }{4})=-9,15<0 \\ 
\end{align}$

vật đang chuyển động theo chiều âm

$\begin{align}
  & {{t}_{2}}=2 \\ 
 & \Rightarrow {{x}_{2}}=\sqrt{2}cos(25.2-\frac{3\pi }{4})=-1,227cm \\ 
 & {{v}_{2}}=-25.\sqrt{2}\sin (25.2-\frac{3\pi }{4})=17,56>0 \\ 
\end{align}$

vật chuyển động theo chiều dương

khoảng thời gian: $\begin{align}
  & \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=2-\dfrac{\pi }{30}(s) \\ 
 & \Rightarrow \Delta t=7,54T=7T+\dfrac{T}{2}+0,04T \\ 
\end{align}$

quãng đường : 

$\begin{align}
  & S=7.4.A+\left| {{x}_{1}} \right|+A+(A-\left| {{x}_{2}} \right|) \\ 
 & =7.4.\sqrt{2}+1,367+\sqrt{2}+(\sqrt{2}-1,227) \\ 
 & =42,57m \\ 
\end{align}$