Bài 4: Cho - ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC. a
Bài 4: Cho - ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh - ADB AEC. c) Chứng minh H, K, M thắng hàng d) - ABC phải có điều kiện gi thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ? Mn hộ e đi e vote5 sao và can ơn cho nha🍀🙆
Lời giải 1 :
Bài 4:
`a)`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có
`\hat{ A}` chung
`\hat{ABD}` `=` `\hat{ AEC}` `=` `90^o`
`⇒` `ΔABD∽ΔACE` `(g.g)`
`c)`
Ta có:
`BD ⊥ AC`
`CK ⊥ AC`
`⇒` `BD//// CK` hay `BH//// CK`
Lại có :
`CE` ⊥ `AB`
`BK ⊥ AB`
`⇒` `CE//// BK` hay `CH////BK`
Xét tứ giác `BHCK` có:
`BH//// CK`
`CH////BK`
`⇒` `BHCK` là hbh ( dh1)
mà `M` là trung điểm của đường chéo `BC`
`⇒` `M` cũng là trung điểm của đường chéo `HK`
`⇒` `M` `∈` `HK`
`⇒` `H,K,M` thẳng hàng (đpcm)
`d)` `ΔABC` là Δ cân thì tứ giác `NHCK` là hình chữ nhật và là hình thoi khi `Δ ABC` là tam giác vuông cân
Chúc bạn học tốt 🙆
@Katniss
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK