Đáp án:

$\\$

Câu `7`

`a,`

$\bullet$ `f (x) = -6x^3 - x^4 + 3x^2 + 2x^4 - x - x^2 + 1`

`-> f (x) = -6x^3 + (-x^4 + 2x^4) + (3x^2 - x^2) - x + 1`

`-> f (x) = -6x^3 + x^4 + 2x^2 - x + 1`

Sắp xếp `f (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :

`f (x) = x^4 - 6x^3  + 2x^2 - x + 1`

$\bullet$ `g (x) = 2x^3 - x + x^2 + x^3`

`-> g (x) = (2x^3 + x^3) -  x+ x^2`

`-> g  (x) = 3x^3 - x +x^2`

Sắp xếp `g (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :

`g (x) = 3x^3 + x^2 - x`

`b,`

$\bullet$ `f (x) = x^4 - 6x^3 + 2x^2 - x + 1`

Bậc : `4`

Hệ số cao nhất : `1`

Hệ số tự do : `1`

$\bullet$ `g (x) = 3x^3 +x^2 - x`

Bậc : `3`

Hệ số cao nhất : `3`

Hệ số tự do : `0`

`c,`

$\bullet$ `h (x) = g (x) - f (x)`

`-> h (x) = 3x^3 + x^2 - x - x^4 + 6x^3 - 2x^2 + x - 1`

`-> h (x) = (3x^3 + 6x^3) + (x^2 - 2x^2) + (-x + x) -x^4 - 1`

`-> h (x) = 9x^3 - x^2 - x^4 - 1`

$\bullet$ `h (-1) = 9 . (-1)^3 - (-1)^2 - (-1)^4 - 1`

`-> h (-1) = 9 . (-1) -1 - 1 - 1`

`-> h (-1) = -9 - 1 - 1 - 1`

`-> h (-1) = -10 - 1 - 1`

`-> h (-1) = -12`

Vậy `h (-1) = -12`

$\\$

$\\$

Câu `8`

`a,`

`A (x) = x^2 - 1/9`

Cho `A (x) = 0`

`-> x^2 - 1/9= 0`

`-> x^2 = 1/9`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=(\dfrac{1}{3})^2\\x^2=(-\dfrac{1}{3})^2\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=1/3,x=(-1)/3` là 2 nghiệm của `A (x)`

`b,`

`B (x) = (2x - 13) - (x - 2^2)`

Cho `B (x) = 0`

`-> (2x - 13) - (x - 2^2) = 0`

`-> 2x - 13 - x + 4 = 0`

`-> (2x -x) + (-13 + 4) = 0`

`-> x - 9 = 0`

`-> x=9`

Vậy `x=9` là nghiệm của `B (x)`

$\\$

$\\$

Câu `9`

`a,`

Xét `ΔABC` và `ΔAEC` có :

`AB = AE` (Do `A` là trung điểm của `BE`)

`AC` chung

`hat{BAC}= hat{EAC} = 90^o`

`-> ΔABC = ΔAEC` (cạnh - góc - cạnh)

$b,$

Có : `A` là trung điểm của `BE`

`-> CA` là đường trung tuyến của `ΔBEC`

Xét `ΔBEC` có :

`CA` là đường trung tuyến

`BH` là đường trung tuyến

`CA` cắt `BH` tại `M`

`-> M` là trọng tâm của `ΔBEC`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AC^2 = BC^2 - AB^2`

`-> AC^2 = 15^2 - 9^2`

`-> AC^2 = 12^2`

`-> AC = 12cm`

Do `M` là trọng tâm của `ΔBEC`

`-> CM = 2/3 AC`

`-> CM = 2/3 . 12`

`-> CM=8cm`

`c,`

Do `ΔABC = ΔAEC` (chứng minh trên)

`-> BC = EC` (2 cạnh tương ứng)

và `hat{B} = hat{E}` (2 góc tương ứng)

Xét `ΔMAB` và `ΔMAE` có :

`hat{MAB} =hat{MAE} = 90^o`

`AM` chung

`AB = AE` (Do `A` là trung điểm của `BE`)

`-> ΔMAB  = ΔMAE` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{HBE} = hat{KEB}` (2 góc tương ứng)

Xét `ΔHBE` và `ΔKEB` có :

`hat{HBE} = hat{KEB}` (chứng minh trên)

`BE` chung

`hat{B} = hat{E}` (chứng minh trên)

`-> ΔHBE = ΔKEB` (góc - cạnh - góc)

`-> BK =EH` (2 cạnh tương ứng)

mà `EH = 1/2 EC, EC = BC`

`-> BK = 1/2 BC`

`-> K` là trung điểm của `BC`

`-> EK` là đường trung tuyến của `ΔBEC`

`-> EK` đi qua trọng tâm `M` của `ΔBEC`

`-> E,M,K` thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

chữ xấu sr bn.....k hiểu chỗ nào hỏi lại nhé ^^