Trang chủ Toán Học Lớp 12 Ap dung da lidn Vô uny be inh cac gih...

Ap dung da lidn Vô uny be inh cac gih ban ang Lim मम पंस (7 tan 32 too h ten pron y 0. 0.

Câu hỏi :

chỉ mình 2 câu này với ạ

image

Lời giải 1 :

Câu 1:

$\quad \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1 - \sqrt[4]{1 + 5x - x^2}}{\tan3x}$

$= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ - \left[\left(1 + 5x - x^2\right)^{\tfrac14} - 1\right]}{\tan3x}$

$= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{-\dfrac14(5x - x^2)}{3x}$

$= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x- 5}{12}$

$= \dfrac{0 - 5}{12}$

$= - \dfrac{5}{12}$

Câu 2:

a) $I = \displaystyle\int\limits_0^{+\infty}3xe^{-x}dx$

Đặt $\begin{cases}u = 3x\\dv = e^{-x}dx\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}du = 3dx\\v = - e^{-x}\end{cases}$

Ta được:

$\quad I = -3xe^{-x}\Bigg|_0^{+\infty} + \displaystyle\int\limits_0^{+\infty}3e^{-x}dx$

$\Leftrightarrow I = - \left(\lim\limits_{t\to +\infty}3te^{-t} - 3.0e^{0}\right)  - 3e^{-x}\Bigg|_0^{+\infty}$

$\Leftrightarrow I = -3(e^{-\infty} - e^0)$

$\Leftrightarrow I = 3$

b) Ta có:

$\quad \sqrt{3x} \leqslant 3x,\quad \forall x \geqslant \dfrac13$

$\quad \displaystyle\int\limits_0^{+\infty}3xe^{-x}dx = 3 $ hội tụ

Do đó: $I = \displaystyle\int\limits_0^{+\infty}\sqrt{3x}e^{-x}dx $ hội tụ

Thảo luận

-- cho mình hỏi tí ạ câu 2a là áp dụng tích phân loại mấy vậy ạ tại mình mới học tích phân loại 1 thôi mà tích phân loại 1 đổi cận ngay lúc đầu luôn ạ. Mình thắc mắc ngay dòng I thứ 2 cận t ở đâu có được ấy ạ. Với lại câu b xét sự hội tụ thôi không cần gi... xem thêm

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK