a) Có phương trình :

x²-6x+m+2=0 (*)

(a=1;b= -6;b'=-3;c=m+2)

Δ'=b'²-ac

Δ'=9-m-2

Δ'=7-m

Để phương trình (*) có 2 nghiệm

⇔Δ'≥0

⇔7-m≥0

⇔-m≥-7

⇔m≤7

Vậy m≤7 để phương trình (*) có hai nghiệm 

b)

Có phương trình :

x²-6x+m+2=0 (*)

Thay x=3 vào phương trình (*) được :

3²-6.3+m+2=0

⇔9-18+m+2=0

⇔m-7=0

⇔m=7

Thay m=7 vào (*) được :

x²-6x+7+2=0

⇔x²-6x+9=0

⇔(x-3)²=0

⇔x-3=0

⇔x=3

Vậy m=7 để phương trình (*) có nghiệm x =3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Có phương trình :

x²-6x+m+2=0 (*)

(a=1;b= -6;b'=-3;c=m+2)

Δ'=b'²-ac

Δ'=9-m-2

Δ'=7-m
Để m có đúng 2 nghiệm thì Δ'≥0
                             suy ra 7-m≥0
                                           m≤0
Vậy với m≤0 thì phương trình có đúng 2 nghiệm
d) Thay x=3 vào phương trình (*), ta được: 
3²-6.3+m+2=0
suy ra -7+m=0
suy ra m=7 
Thay m=7 lại vào phương trình ,ta được:
x²-6x+7+2=0
(x-3)^2=0
suy ra x1=x2=3 (đpcm)
Vậy nghiệm còn lại bằng 3 
Chúc bạn học tốt!^^