d/ Chứng minh: EH // BC và EH= 2 BC. 11/Cho tam giác ABC vuông ở C ,có A = 60° . Tia phân giác của góc BAC cắt Bc ở E. Kẻ EK 1 AB (K€ AB ). Kė BD 1 AE ( D
Lời giải 1 :
a. Xét ΔACE và ΔAKE có:
góc C=góc K(=$90^{o}$)
AE chung
góc CAE= góc EAK(=$30^{o}$)
⇒ΔACE=ΔAKE(ch.gn)
⇒AC=AE
Gọi giao của AE và CK là F
Xét ΔACF và ΔAKF có:
AF chung
AC=AK
góc CAE= góc EAK(=)
⇒ΔACF=ΔAKF(c.g.c)
⇒góc CFA=góc AFK
Mà góc CFA+góc AFK =$180^{o}$
⇒góc CFA=góc AFK=$90^{o}$
⇒CK⊥AE
b. Xét Δ AEB có:
góc EAK=góc EBK=$30^{o}$
⇒ΔAEB là Δ cân
Mà trong Δ cân, đường cao vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực
⇒AK=KB
c. Ta có:BE=AE(Δc cân)
Xét ΔCAE có:
góc C=$90^{o}$
⇒cạnh huyền AE> cạnh góc vuông AC
⇒BE>AC
d. Xét ΔCAE và ΔDBE có:
góc C=góc D=$90^{o}$
AE=EB
Góc CEA= góc DEB(đối đỉnh)
⇒ΔCAE=ΔDBE(ch.gn)
⇒DE=CE
Xét ΔCAE có:
góc CAF($30^{o}$)< góc CFA($60^{o}$)
⇒CF<CA(cạnh đối diện trong định lý các cạnh trong Δ)
⇒CA>ED
Thảo luận
Lời giải 2 :
BED cũng là E3 nha
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK