bài `2`

$\sqrt[]{x^2-2x+1}=3$

 `<=>`$\sqrt[]{(x-1)^2}=3$

`<=>|x-1|=3` 

`th1`

`x-1>=0` 

`<=>x>=1`

`<=>x-1=3`

`<=>x=4`

`<=>x=4(tm)`  

`th2:x-1<0`

`<=>x<1`

`=>x-1=-3`

`<=>x=-2(tm)`

vậy pt có tập nghiệm `S={4;-2}`

câu `2`

`a)` vẽ hệ trục tọa độ `Oxy` xét đồ thì `P:y=x^2`

lập bảng giá trị 

`x`          `-2`        `-1`            `0`           `1`           `2`

`y`           `4`          `1`             `0`          `1`            `4`

đặt các điểm

`A(-2:4);A'(2;4)`

`O(0;0)`

`B(-1;-1);B'(1;1)`

xét `(d)` ta có:

cho `x=0=>y=3` ta được tọa độ giao điểm `C(0;3)`

cho `y=0=>x=3/2` ta được tọa độ giao điểm `D(3/2;0)`

`b)`xét hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:

`x^2=-2x+3`

`<=>x^2+2x-3=0`

`<=>(x-1)(x+3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\) 

với `x=1=>y=1` ta được tọa độ giao điểm `(1;1)`

với `x=-3=>y=9` ta được tọa độ giao điểm `(-3;9)`

câu `3`

`a)3x^2+4x-7=0`

ta có: `a+b+c=3+4+7=0`

`<=>` pt có 2 nghiệm

`x_1=1;x_2=-7/3`

`b)`

$\begin{cases}2x+y=4\\x-y=5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}3x=9\\x-y=5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3\\3-y=5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$

vậy hpt có nghiệm duy nhất `(x;y)=(3;-2)`

`c)` 

gọi chiều dài là `x(m,x>5)`

`=>` chiều rộng `=x-5(m)`

vì `S` mảnh vườn dài `300m^2` nên ta có pt

`x(x-5)=300`

`<=>x^2-5x-300=0`

`<=>(x-20)(x+15)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+15=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=20(tm)\\x=-15(loại)\end{array} \right.\) 

vậy chiều dài của mảnh vườn HCN là `20m` 

chiều rộng là `20-5=15(m)`

Bạn xem hình dưới