Xét ΔABC ta có: 

M là trung điểm AB nên AM=MB

N là trung điểm AC nên AN=NC

Vì AM=MB và AN=NC nên MN là đường trung bình ΔABC

Vì MN là đường trung bình ΔABC. Nên

MN=$\frac{1}{2}$BC

MN=$\frac{1}{2}$.10=5 (cm)

                                                                giải
                                      Xét tam giác ABC ta có:

                          Vì M là trung điểm của AB nên ta có:BM=AM (theo đầu bài)
                          Vì N là trung điểm của AN nên ta có:CN=AN (theo đầu bài)
                          =>MN là đường trung bình của tam giác ABC.
                          =>MN/BC và MN=1/2 BC
                                      Vậy cạnh MN là:
                                          10 x 1/2=5 (cm)
                                                    đáp số:5
        cho mình xin hay nhất nha